Question

31453×68765×987658除以11余多少？

Answer 1

考點(diǎn)：同余定理

專題：

分析：要求31453×68765×987658除以11余多少，首先，求出每個(gè)數(shù)除以11余多少，然后求余數(shù)的積除以11余多少，即可得解．

解答： 解：31453÷11=1859…4，
68765÷11=6251…4，
987658÷11=89787…1，
31453×68765×987658÷11=（11×1859+4）×（6251×11+4）×（11×89787+1）÷11，
在上面的等式展開時(shí)，除了三個(gè)余數(shù)直接相乘不含11外，其他項(xiàng)都含11，因此被11整除后，總余數(shù)等于4×4×1÷11的余數(shù)，
16÷11=1…5；
答：31453×68765×987658除以11余5．

點(diǎn)評(píng)：求解幾個(gè)數(shù)除以11后的余數(shù)，可以分別求出余數(shù)，然后直接求解余數(shù)的積除以11后的余數(shù)，因?yàn)樵诮馕鍪降姆峙鋾r(shí)，除了余數(shù)的乘積項(xiàng)外的各項(xiàng)都含因數(shù)11．