Question

國(guó)際象棋興趣小組要在5名男同學(xué)和5名女同學(xué)中選人參加比賽，如果任選2人（性別不限），有

 

種不同的選法；如果選1男1女參加比賽，有

 

不同的選法．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）從5名男同學(xué)和5名女同學(xué)中選人參加比賽，如果任選2人（性別不限），則不同的選派方法的種數(shù)為

C

2 10

運(yùn)算求得結(jié)果．
（2）5名男生和5名女生參加，如果選1男1女參加比賽，如固定每個(gè)女生和男生進(jìn)行搭配，則每個(gè)女生都可和四個(gè)不同的男生進(jìn)行搭配，即每個(gè)女生和男生有5種不同的搭配方式，共有5個(gè)女生，根據(jù)乘法原理可知，共有5×5=12種不同的搭配方案

解答： 解：（1）10×（9-1）÷2，
=90÷2，
=45（種）；

（2）5×5=25（種）；
故答案為：45，25．

點(diǎn)評(píng)：（1）主要考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，組合數(shù)公式的應(yīng)用，（2）做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一 步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂不同的方法，…，做第n步有m_n不同的方法．那么完成這件事共有 N=m₁m₂…m_n種不同的方法．