如圖，在6個(gè)圓圈中填入2、3、5、7、11、13各一次，并在每個(gè)小三角形的中心處寫(xiě)下它3個(gè)頂點(diǎn)上3個(gè)數(shù)的和．那么這些三角形中心處所寫(xiě)數(shù)的和被3除的余數(shù)是
1
1
．這個(gè)總合一共有
6
6
種不同的可能．
分析：總和的不同是由中心數(shù)字的不同所決定的，因?yàn)楸绢}中有6個(gè)不同的數(shù)字，所以就有6種不同的可能．因?yàn)榍罂偤蜁r(shí)每個(gè)數(shù)字用的次數(shù)是：中心數(shù)字一共用了5次，其它數(shù)字每個(gè)用了2次；這樣可以求出6個(gè)數(shù)字都用2次的和：（2+3+5+7+11+13）×2=82，然后分別用這6個(gè)數(shù)字的3倍加上82，得到的和去除以3，即可得出余數(shù)．
解答：解：（2+3+5+7+11+13）×2，
=41×2，
=82；
（1）若中心數(shù)為2，則（82+2×3）÷3=29…1；
（2）若中心數(shù)為3，則（82+3×3）÷3=30…1；
（3）若中心數(shù)為5，則（82+5×3）÷3=32…1；
（4）若中心數(shù)為7，則（82+7×3）÷3=34…1；
（5）若中心數(shù)為11，則（82+11×3）÷3=38…1；
（1）若中心數(shù)為13，則（82+13×3）÷3=40…1；
所以這6種情況的余數(shù)都是1．
故答案為：1、6．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)是：要找出題中每個(gè)數(shù)字在求和中所用的次數(shù)，然后求出6個(gè)數(shù)字都用2次的和，最后根據(jù)中心數(shù)去確定問(wèn)題的答案．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖中所示的小圓圈內(nèi)，試分別填入1、2、3、4、5、6、7、8這八個(gè)數(shù)字，使得圖中用線段連接的兩個(gè)小圓圈內(nèi)所填的數(shù)字之差（大數(shù)字減小數(shù)字）恰好是1、2、3、4、5、6、7這七個(gè)數(shù)字．

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精英家教網(wǎng)將0～5這6個(gè)數(shù)字中的4個(gè)數(shù)字填入如圖的圓圈中，每條線段兩端的數(shù)字作差（大減小），可以得到5個(gè)差，這5個(gè)差恰好為1-5，在所有滿(mǎn)足條件的填法中，四位數(shù)的最大值是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1中的圓圈內(nèi)填的是6個(gè)不同的自然數(shù)，而且每個(gè)數(shù)都是上一行相鄰兩數(shù)之和．請(qǐng)按此規(guī)律，在如圖2中的圓圈內(nèi)填不同的自然數(shù)．

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