如圖所示，正方形ABCD的面積為9平方厘米，正方形EFGH的面積為64平方厘米，邊BC落在EH上．已知三角形AGC的面積為6.75平方厘米，求三角形ABE的面積．
考點(diǎn)：組合圖形的面積
專題：壓軸題,平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
分析：根據(jù)題意能得到正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3厘米，正方形EFGH的邊長(zhǎng)為8厘米，要想求出三角形ABE的面積需要求出BE的長(zhǎng)，只要求出CH的長(zhǎng)即可，可以連接DG，利用S△ACG=S△ADG-S△ADC-S△DCG，設(shè)HC為x，則HC為三角形DCG的高，此題可解．
解答： 解：連接DG得下圖：

設(shè)HC的長(zhǎng)度為X，
則S△ACG=S△ADG-S△ADC-S△DCG．
根據(jù)正方形ABCD的面積為9平方厘米，正方形EFGH的面積為64平方厘米
得：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，正方形EFGH的邊長(zhǎng)為8，
，有6.75=AD×（DC+HG）÷2-AD×DC÷2-DC×X÷2
6.75=16.5-4.5-1.5X
解得X=3.5
因此，BE長(zhǎng)度=EH-HC-CB=8-3-3.5=1.5
所以S△ABE=AB×BE÷2=3×1.5÷2=2.25平方厘米
故答案為：2.25．
點(diǎn)評(píng)：構(gòu)造三角形，利用HC作高，求出HC從而得出BE的長(zhǎng)是解決此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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