Question

有甲、乙兩個(gè)容積相同的空立方體水箱，在它們的側(cè)面上分別有排水孔A和B．A孔和B孔與底面的距離分別是水箱高度的

5

6

和

1

2

，且在排水時(shí)速度相同．現(xiàn)在以相同的速度一起向兩水箱注水，并通過(guò)管道使A孔排出的水直接流入乙箱，這樣經(jīng)過(guò)70分鐘后，甲、乙兩水箱恰好同時(shí)被注滿(mǎn)．試問(wèn)：如果以上述的速度向乙箱注水，乙箱從空到滿(mǎn)需要多少分鐘？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問(wèn)題

專(zhuān)題：工程問(wèn)題專(zhuān)題

分析：把水箱的容積看作單位“1”，因?yàn)橐韵嗤�的速度一起向兩水箱注水時(shí)，兩水箱同時(shí)滿(mǎn)可得：灌水和排水同時(shí)進(jìn)行時(shí)，實(shí)際灌水的速度應(yīng)該是單獨(dú)灌水時(shí)速度的（1-

1

6

）÷（

5

6

-

1

2

）=

1

2

，也就是排水速度是1-

1

2

=

1

2

，由于A孔是距水箱高度

5

6

處，故單獨(dú)灌滿(mǎn)甲水箱時(shí)的速度應(yīng)該是70÷（5+1×2）×6=60（分鐘），那么當(dāng)B孔是距水箱高度

1

2

處時(shí)，單獨(dú)灌滿(mǎn)水箱的速度應(yīng)該是

1

2

×60+

1

2

×60×2，據(jù)此即可解答．

解答： 解：（1-

5

6

）÷（

5

6

-

1

2

）
=

1

6

÷

1

3

=

1

2

70÷（5+1×2）×6
=70÷（5+2）×6
=70÷7×6
=10×6
=60（分鐘）

1

2

×60+

1

2

×60×2
=30+30×2
=30+60
=90（分鐘）
答：乙箱從空到滿(mǎn)需要90分鐘．

點(diǎn)評(píng)：本題的解答思路比較麻煩，數(shù)量間的等量關(guān)系也不清晰，解答的關(guān)鍵是明確排水和灌水速度的關(guān)系．