Question

3．圓柱和圓錐等底等高，若圓錐體積是20立方厘米，圓柱的體積是60立方厘米．如果二者的體積之和是400立方厘米，那么圓柱的體積是300立方厘米，圓錐的體積是100立方厘米．如果圓錐的體積比圓柱小50立方厘米，那么，圓柱的體積是75立方厘米，圓錐的體積是25立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍可知，圓錐的體積是1份，圓柱的體積是3份；由“它們的體積之和是400立方厘米”，則400cm³就是4份的體積之和，求出1份就是圓錐的體積，進而求得圓柱的體積；由“圓錐的體積比圓柱小50立方厘米”，則50立方厘米就是2份的體積之差，求出1份就是圓錐的體積，進而求得圓柱的體積．

解答 解：20×3=60（立方厘米）；
400÷（3+1）=100（cm³），
100×3=300（cm³）；
50÷（3-1）=25（cm³），
25×3=75（cm³），
答：若圓錐體積是20立方厘米，則圓柱的體積是60立方厘米； 若二者的體積之和是400立方厘米，那么圓錐的體積是100立方厘米，圓柱的體積是300立方厘米；若圓錐的體積比圓柱小50立方厘米，那么，圓柱的體積是75立方厘米，圓錐的體積是 25立方厘米．
故答案為：60立方厘米；300立方厘米，100立方厘米；75立方厘米，25立方厘米．

點評 此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關系的靈活應用．