Question

在下列兩列數(shù)中同時(shí)出現(xiàn)的數(shù)有

 

個(gè)．
第一列：1、4、7、10、…、1000；
第二列：1、11、21、31、…，1001．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：先根據(jù)兩列數(shù)的排列規(guī)律，找出它們的通項(xiàng)，再求出各自項(xiàng)數(shù)；再根據(jù)兩列數(shù)中同時(shí)出現(xiàn)的數(shù)的規(guī)律解答．

解答： 解：第一列：An=1+3（n-1）
第二列：Bm=1+10（m-1）
An為第一列數(shù)中第n項(xiàng)，Bm為第二列數(shù)中第m項(xiàng)．
同時(shí)出現(xiàn)即An=Bn時(shí)，1+3（n-1）=1+10（m-1）
                    3（n-1）=10（m-1）
因?yàn)�，各�?xiàng)的項(xiàng)數(shù)n=（1000-1）÷3+1=334，
m=（1001-1）÷10+1=101
（n-1）：（m-1）=10：3時(shí)，
即n=11，m=4；n=21，m=7；…
（334-11）÷10+1=33…4
（101-4）÷3+1=33…1
所以，同時(shí)出現(xiàn)的數(shù)有33+1=34個(gè)．
故答案為：34．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列的排列規(guī)律，求出項(xiàng)數(shù)和同時(shí)出現(xiàn)的數(shù)的規(guī)律．