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已知一組分數
1
1
、
1
2
、
2
2
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1
3
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2
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3
3
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1
4
、
2
4
、
3
4
、
4
4
…
7
50
是此組分數的第
1232
1232
個；第115個分數是
10
15
10
15
．
分析：（1）觀察給出的數列知道，分母是1的分數有1個，分母是2的分數有2個，分母是3的分數有3個…分母是n的分數有n個，由此知道根據等差數列前n項的和n（n+1）÷2，求出1到49的和，進而求出
7
50
是此串分數中的第幾個分數；
（2）根據等差數列前n項的和n（n+1）÷2，先求出和為120是此串分數中的第幾個分數，進而求出第115個分數是幾．
解答：解：（1）49×（49+1）÷2，
=49×50÷2，
=1225，
也就是說第1225個分數是
49
49
，
往后推7個分數就是
7
50
，
1225+7=1232，
所以
7
50
是此串分數中的第1232個分數；

（2）n（n+1）÷2=120，
即n（n+1）=240，
因為15×16=240，
所以n=15，
也就是說，第120個數是
15
15
往前推，115個分數是
10
15
，
答：（1）
7
50
是此串分數中的第1232個分數，（2）第115個分數是
10
15
．
點評：關鍵是根據給出的數列，歸納總結出規(guī)律，再根據規(guī)律解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

已知一串分數：
1
1
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1
2
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2
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1
3
，
2
3
，
3
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
4
4
…
（1）
7
50
是此串分數中的第多少個分數？
（2）第115個分數是多少？

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科目：小學數學 來源： 題型：

已知一組數據為2
1
4
，2.5，3，4.3，4
1
2
，5，5，5.7，7
3
4
．其中平均數、中位數和眾數的大小關系是（　�。�
 

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科目：小學數學 來源： 題型：

已知一串分數：
1
3
，
2
3
，
1
6
，
2
6
，
3
6
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4
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，
5
6
，
1
9
，
2
9
，
3
9
，
4
9
，
5
9
，
6
9
，
7
9
，
8
9
，
1
12
，
2
12
，…
11
12
，
1
15
，
2
15
，…其中第 2011個分數是
49
111
49
111
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

已知一個數的
1
3
是12，這個數的
3
4
是多少？

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