Question

一項工程先由甲隊獨做12天，再由乙隊接手．乙隊獨做20天后，甲隊又回來與乙隊合作．在兩隊合作時，甲隊工作效率比原來提高了

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，乙隊的工作效率則提高了1倍，這樣合作15天后，整個工程恰好完成了一半．那么，甲、乙兩隊再合作

 

天就可以把剩下的工作做完．

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：設甲原來的工作效率為“a”，乙原來的工作效率為“b”，則后來甲的工作效率為

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a，乙后來的工作效率為2b，由題意得：12a+20b+15×（

6

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a+2b）=

1

2

，化簡得：30a+50b=

1

2

；剩下的工作量也是

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，因此把剩下的工作做完需要的時間為：（30a+50b）÷（

6

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a+2b）=25（天）

解答： 解：設甲原來的工作效率為“a”，乙原來的工作效率為“b”，則后來甲的工作效率為

6

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a，乙后來的工作效率為2b，得：
12a+20b+15×（

6

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a+2b）=

1

2

即：30a+50b=

1

2

完成剩下的工作需要：（30a+50b）÷（

6

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a+2b）=25（天）．
答：甲、乙兩隊再合作25天就可以把剩下的工作做完．
故答案為：25．

點評：此題解答的關鍵在于設出甲乙原來的工作效率，進而求得后來的工作效率，列出等式，求出完成工作量的

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需要的時間，解決問題．