Question

一個(gè)大型的方隊(duì)，外層每邊30人，內(nèi)層每邊10人，中間的位置由16人進(jìn)行體操表演．問這個(gè)方隊(duì)共有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：方陣問題

專題：方陣問題

分析：空心方陣的層數(shù)是：（30-10）÷2+1=11層，根據(jù)“空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，”算出人數(shù)，再加上中間的16人即可得出答案．

解答： 解：空心方陣的層數(shù)是：（30-10）÷2+1=11（層），
（30-11）×11×4+16，
=19×44+16，
=836+16，
=852（人），
答：這個(gè)方陣一共有852人．

點(diǎn)評(píng)：方陣問題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實(shí)方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)²-中空邊長數(shù)²=實(shí)面積數(shù)．