Question

一個圓柱與一個圓錐的底面半徑比為3：2，它們的體積比為9：4．

錯誤

．

Answer 1

分析：設一個圓柱和圓錐的高都是h，底面的半徑分別為R、r，根據圓柱和圓錐體積公式用字母表示出來，即圓柱的體積是：V圓柱=πR²h，圓錐的體積是：V圓錐=

1

3

πr²h，然后利用已知它們底面的半徑比是3：2，化簡求出最簡比．

解答：解：設一個圓柱和圓錐的高都是h，底面的半徑分別為R、r，
圓柱的體積是：V圓柱=πR²h，
圓錐的體積是：V圓錐=

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3

πr²h，，
圓柱和圓錐的體積之比是：（πR²h）：（

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3

πr²h）=R²：

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3

r²=3R²：r²，
因為R：r=3：2，所以3R²：r²=27：4；
故答案為：錯誤．

點評：本題主要利用圓柱和圓錐的體積公式，用字母表示出各自的體積，然后求比即可．