Question

在7時和8時之間，

7點(diǎn)21

9

11

分或7點(diǎn)54

6

11

分

時刻分針和時針第一次成直角？

Answer 1

分析：7點(diǎn)時分針指向12，時針指向7（見圖），分針在時針后面5×7=35（格）．時針與分針垂直，即時針與分針相差15格，在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間，有圖形所示的兩種情況：（1）順時針方向看，分針在時針后面15格．（2）順時針方向看，分針在時針前面15格．依此進(jìn)行解答．

解答：解：如圖所示：

（1）順時針方向看，分針在時針后面15格．從7點(diǎn)開始，分針要比時針多走35-15=20（格），需
20÷（1-

1

12

）=21

9

11

（分）．
此時是7點(diǎn)21

9

11

分；
（2）順時針方向看，分針在時針前面15格．從7點(diǎn)開始，分針要比時針多走35+15=50（格），需
50÷（1-

1

12

）=54

6

11

（分）．
此時是7點(diǎn)54

6

11

分．
答：在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間，時針與分針在7點(diǎn)21

9

11

分或7點(diǎn)54

6

11

分相互垂直．
故答案為：7點(diǎn)21

9

11

分或7點(diǎn)54

6

11

分．

點(diǎn)評：考查了時間與鐘面，注意分類思想的運(yùn)用，本題要分兩種情況進(jìn)行討論．