Question

12．當(dāng)鐘表所指時間是10點20分時，時針與分針所成夾角是170度．

Answer 1

分析 因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助鐘表，找出10時20分時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．

解答 解：因為時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，
所以鐘表上10時20分時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過10時0.5°×20=10°，分針在數(shù)字4上．
因為鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，
所以10時20分時，分針與時針的小的夾角6×30°-10°=170°．
故在10點20分，時針和分針的夾角為170°．
故答案為：170．

點評 本題考查了鐘表分針所轉(zhuǎn)過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（$\frac{1}{12}$）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．