Question

用若干枚棋子擺成一個正方形，最外層共有60枚．這個正方形共用棋子多少枚？

Answer 1

考點：方陣問題

專題：方陣問題

分析：已知正方形最外層擺滿需60枚棋子，根據方陣中“每邊的枚數=四周的枚數÷4+1”可求得最外層每邊擺了多少枚棋子，內部全部擺滿，則形成一個實心方陣，要求共需多少棋子，用每邊棋子數×每邊棋子數=總棋子數解答即可．

解答： 解：60÷4+1=16（枚）
16×16=256（枚）
答：這個正方形共用棋子256枚．

點評：本題關鍵是求出最外層每邊的棋子數；方陣問題相關的知識點是：四周的人數=（每邊的人數-1）×4，每邊的人數=四周的人數÷4+1，中實方陣的總人數=每邊的人數×每邊的人數，空心方陣的總人數=（最外層每邊的人數-空心方陣的層數）×空心方陣的層數×4，外層邊長數²-中空邊長數²=實面積數．