Question

一個圓柱體木材，底面直徑和高都是6厘米，它的側(cè)面積是

113.04

平方厘米，體積是

169.56

立方厘米．如果加工成最大的圓錐，這個圓錐的體積是

56.52

立方厘米．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圓柱的體積和側(cè)面積公式，代入數(shù)據(jù)即可求得這個圓柱體木材的側(cè)面積和體積；
（2）加工后的最大圓錐與加工前圓柱等底等高，由此可得圓錐的體積是原來圓柱的體積的

1

3

，由此即可解決問題．

解答：解：（1）圓柱體木材的側(cè)面積為：3.14×6×6=113.04（平方厘米），
圓柱體木材的體積為：3.14×(

6

2

)2×6=3.14×9×6=169.56（立方厘米），
（2）

1

3

×169.56=56.52（立方厘米），
答：它的側(cè)面積是113.04平方厘米，體積是169.56立方厘米．如果加工成最大的圓錐，這個圓錐的體積是56.52立方厘米．
故答案為：113.04；169.56；56.52．

點評：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運用數(shù)學(xué)知識解決．