Question

3．有8盒茶葉，其中7盒每盒500克，另一盒不是500克，但不知道比500克重還是輕，用天平至少稱3次才能保證找出這盒茶葉．

Answer 1

分析 第一次：把8盒茶葉分成2、2、2、2四份，把其中2份拿出分別放在天平的兩端，（1）若平衡，則次品在剩下的2份中，此時把天平左端的2盒取下，從剩下的2份中拿出1份與天平右端的2盒進(jìn)行第二次稱量，若平衡，則剩下的最后一份的2盒有次品，此時將天平左邊的2盒拿下，右端拿下1盒，再從剩下未取的2盒中任意取1盒放在天平的左端進(jìn)行第三次稱量，若平衡，則次品是剩下的1盒，若不平衡，則取出的1盒是次品，（2）若不平衡，則次品在這2份中，此時把天平左端的2盒取下，從剩下的2份中拿出1份與天平右端的2盒進(jìn)行第二次稱量，若平衡，則左端取下的2盒有次品，此時將天平左端的2盒拿下，右端拿下1盒，再把前面從左端取下的2盒中任意取1盒放在天平的左端進(jìn)行第三次稱量，若平衡，則次品是剩下的1盒，若不平衡，則取出的1盒是次品，據(jù)此即可解答．

解答 解：第一次：把8盒茶葉分成2、2、2、2四份，把其中2份拿出分別放在天平的兩端進(jìn)行第一次稱量：
（1）若平衡，則次品在剩下的2份中，此時把天平左端的2盒取下，從剩下的2份中拿出1份與天平右端的2盒進(jìn)行第二次稱量，若平衡，則剩下的最后一份的2盒有次品，此時將天平左邊的2盒拿下，右端拿下1盒，再從剩下未取的2盒中任意取1盒放在天平的左端進(jìn)行第三次稱量，若平衡，則次品是剩下的1盒，若不平衡，則取出的1盒是次品，共需要3次；
（2）若不平衡，則次品在這2份中，此時把天平左端的2盒取下，從剩下的2份中拿出1份與天平右端的2盒進(jìn)行第二次稱量，若平衡，則左端取下的2盒有次品，此時將天平左端的2盒拿下，右端拿下1盒，再把前面從左端取下的2盒中任意取1盒放在天平的左端進(jìn)行第三次稱量，若平衡，則次品是剩下的1盒，若不平衡，則取出的1盒是次品，共需要3次．
答：用天平至少稱3次才能保證找出這盒茶葉．
故答案為：3．

點(diǎn)評 此題是靈活考查天平的應(yīng)用，方法還是杠桿的平衡原理，要注意分析次品不知輕重這一條件．