Question

考慮一下1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

…的大小，一直加下去會(huì)是多大呢？

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專(zhuān)題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：因?yàn)?span id="7ou74te" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

3

+

1

4

＞

1

4

+

1

4

=

1

2

1

5

+

1

6

+

1

7

+

1

8

＞

1

8

+

1

8

+

1

8

+

1

8

=

1

2

1

9

+

1

10

+…+

1

16

＞

1

16

+

1

16

+

1

16

+…+

1

16

=

1

2

…
這樣探索下去，即可得出結(jié)果．

解答： 解：因?yàn)?span id="ufl4rur" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

3

+

1

4

＞

1

4

+

1

4

=

1

2

1

5

+

1

6

+

1

7

+

1

8

＞

1

8

+

1

8

+

1

8

+

1

8

=

1

2

1

9

+

1

10

+…+

1

16

＞

1

16

+

1

16

+

1

16

+…+

1

16

=

1

2

…
所以1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

…+

1

n

＞1+

1

2

+

1

2

+

1

2

+…（無(wú)數(shù)個(gè)

1

2

）
所以1+

1

2

+

1

2

+

1

2

+…無(wú)窮大
所以1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

…+

1

n

無(wú)窮大，沒(méi)有極限．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生通過(guò)探索、總結(jié)，得出結(jié)論的能力．