Question

任取10張撲克牌，將其平均分成兩半，并將牌一張一張地交錯(cuò)洗開．問按這樣洗幾次撲克牌才能恢復(fù)原來的排列位置？（注意：最上面的一張和最下的一張?jiān)谙磁茣r(shí)必須始終保持原來的位置．）

Answer 1

考點(diǎn)：通過操作實(shí)驗(yàn)探索規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：可以將10張不同的撲克牌編號(hào)，根據(jù)數(shù)字進(jìn)行變化；也可以一個(gè)一個(gè)換，然后數(shù)次數(shù)，可得一共是六次．

解答： 解：如果開始時(shí)撲克位置用號(hào)1，2，3，…，10
第一次后1，6，2，7，3，8，4，9，5，10
第二次后1，8，6，4，2，9，7，5，3，10
第三次后1，9，8，7，6，5，4，3，2，10
第四次后1，5，9，4，8，3，7，2，6，10
第五次后1，3，5，7，9，2，4，6，8，10
第六次后1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
所以洗6次之后與開始是一樣的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了推理與論證，可以將10張不同的撲克牌編號(hào)，通過做實(shí)驗(yàn)得出．本題實(shí)踐操作能力較強(qiáng)，有一定的難度．