Question

甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛．已知他們的速度比為2：5，在離兩地中點(diǎn)10.5千米處相遇．
（1）A、B兩地相距多少千米？
（2）若相遇后乙再經(jīng)過21分鐘到達(dá)A地．那么自行車、摩托車的速度分別為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：行程問題

分析：他們的速度比為2：5即為路程之比也是2：5，那么把全程平均分成7份，甲乙各行駛

2

7

和

5

7

，離兩地中點(diǎn)10.5千米處相遇，因?yàn)榧昨T自行車，所以慢，據(jù)此相遇地點(diǎn)應(yīng)該離甲比較近，根據(jù)對稱的特點(diǎn)，甲比乙少行駛了10.5×2=21千米，21千米的對于分率恰好是

5

7

-

2

7

，據(jù)此解答；
相遇后乙21分鐘到達(dá)A地，而乙走的路程恰好是相遇前甲走的路程，據(jù)此求出乙的速度，進(jìn)而求出甲的速度即可．

解答： 解：（1）2+5=7
10.5×2÷（

5

7

-

2

7

）
=21÷

3

7

=49（千米）
答：A、B兩地相距49千米．

（2）49×

2

7

÷

21

60

=14÷

7

20

=20（千米/時(shí)）
20÷5×2
=4×2
=8（千米/時(shí)）
答：那么自行車、摩托車的速度分別為20千米/時(shí)，8千米/時(shí)．

點(diǎn)評：解答本題的依據(jù)是：找出相遇時(shí)自行車和摩托車各行駛了幾分之幾以及多行駛的路程是關(guān)鍵．