Question

13．一種易拉罐高12厘米，底面直徑6厘米，生產一個易拉罐需多少平方厘米的鋁合金材料？如果把12罐裝一盒，你打算怎樣包裝？每種包裝各需要多少平方分米的硬紙板？（任意寫出兩種較好的包裝方案）

Answer 1

分析 （1）由題意可知，求需要鋁合金材料的面積，實際上就是求易拉罐的側面積和底面積的和，即鋁合金材料的面積=圓柱的底面周長×高+底面積×2；
（2）可以放2排，每排放6個，長方體的長是6個圓柱體的底面直徑；長方體的寬是4個圓柱體的底面直徑；長方體的高等于圓柱體的高；然后依據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答 解：（1）3.14×6×12+3.14×（6÷2）²×2
=3.14×72+3.14×18
=226.08+56.52
=282.6（平方厘米）
答：生產一個這樣的易拉罐需282.6平方厘米的鋁合金材料．

（2）長方體的長是：6×6=36（厘米）
長方體的寬是：3×4=12（厘米）
①可以放3排，每排放4個：
（36×12+36×6+12×6）×2
=（432+216+72）×2
=720×2
=1440（平方厘米）
=1.44（平方分米）
②可以放4排，每排放3個：
這種包裝也需要1.44平方分米的硬紙板．
答：可以放3排，每排放4個，也可以放4排，每排放3個做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板14.4平方分米．

點評 解答此題需明白：求需要硬紙的面積，實際上就是求易拉罐的側面積和一個底面積的和．