12．從一個長6厘米，寬2厘米，高3厘米的長方體的頂點上挖去一個棱長為1厘米的小正方體后，剩下部分的表面積是72平方厘米，體積是35立方厘米．

分析 由題意可知：挖去一個小正方體后，減少了小正方體的3個面，同時又增加了小正方體的3個面，因此后來的表面積就等于大正方體的表面積不變，于是利用正方體的表面積公式即可得解；
挖去一個小正方體后，剩下部分的體積就等于大正方體的體積減去小正方體的體積，利于正方體的體積公式即可得解．

解答 解：（6×2+6×3+2×3）×2
=（12+18+6）×2
=36×2
=72（平方厘米）
6×2×3-1×1×1
=36-1
=35（立方厘米）
答：剩下部分的表面積是 72平方厘米，體積是 35立方厘米．
故答案為：72，35．

點評 解答此題的關(guān)鍵是明白：大正方體的表面積不變．

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