Question

3×3=9，3×3×3=27，27的個(gè)位數(shù)字是7，3×3×3×3=81，81的個(gè)位數(shù)字是1，3×3×3×3×3的個(gè)位數(shù)字是

 

；把12個(gè)3連乘，那么這個(gè)積的個(gè)位數(shù)字是

 

；把21個(gè)3連乘，那么這個(gè)積的個(gè)位數(shù)字是

 

；把2007個(gè)3連乘，那么這個(gè)積的個(gè)位數(shù)字是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：乘積的個(gè)位數(shù)

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：此題不難發(fā)現(xiàn)：3ⁿ的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四個(gè)一循環(huán)，所以7÷4=1…3，則3⁷的個(gè)位數(shù)字是7；20÷4=5，則3²⁰的個(gè)位數(shù)字是1．

解答： 解：因?yàn)?ⁿ的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四個(gè)一循環(huán)，
因?yàn)?÷4=1…1，
所以3×3×3×3×3的個(gè)位數(shù)字是3；

12÷4=3，
把12個(gè)3連乘，那么這個(gè)積的個(gè)位數(shù)字是1；

21÷4=5…1，
把21個(gè)3連乘，那么這個(gè)積的個(gè)位數(shù)字是3；

2007÷4=501…3，
把2007個(gè)3連乘，那么這個(gè)積的個(gè)位數(shù)字是7．
故答案為：3，1，3，7．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是發(fā)現(xiàn)3ⁿ的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．