Question

14．一項(xiàng)工作，甲、乙合作要24天完成．若甲先做6天后，再由乙工作16天，共完成這件工作的$\frac{5}{12}$．如果這件工作由甲單獨(dú)做，需要多少天完成？

Answer 1

分析 首先根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，求出甲乙合作6天的工作量是多少，進(jìn)而求出乙單獨(dú)做16-6=10（天）的工作量是多少；然后根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，用乙單獨(dú)單獨(dú)做10天的工作量除以10，求出乙的工作效率是多少，進(jìn)而求出甲的工作效率是多少；最后根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率，用1除以甲的工作效率，求出如果這件工作由甲單獨(dú)做，需要多少天完成即可．

解答 解：1÷[$\frac{1}{24}-（\frac{5}{12}-\frac{1}{24}×6）÷（16-6）$]
=1÷[$\frac{1}{24}-\frac{1}{60}$]
=1$÷\frac{1}{40}$
=40（天）
答：如果這件工作由甲單獨(dú)做，需要40天完成．

點(diǎn)評 此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出甲、乙的工作效率各是多少．