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【題目】定義運算：a⊕b=a+b﹣請問

（1）定義的運算是否滿足交換律？

（2）請根據定義計算下面兩個算式：

①2009⊕（2009×2008）；

②⊕2008⊕．

【答案】（1）定義的運算滿足交換律；（2）=2008．

【解析】

試題分析：（1）根據加法交換律和乘法交換律即可求解；

（2）①將數字代入定義運算計算即可求解；

②根據交換律變形為2009⊕（2009×2008）（2009個）⊕2008，依此計算即可求解．

解：（1）因為a⊕b=a+b﹣，

b⊕a=b+a﹣，

a+b﹣=b+a﹣，

所以a⊕b=b⊕a，

所以定義的運算滿足交換律；

（2）①2009⊕（2009×2008）

=2009+2009×2008﹣

=2009+2009×2008﹣2009×2009

=0；

②⊕2008⊕

=2009⊕（2009×2008）（2009個）⊕2008

=0⊕2008

=0+2008﹣

=2008．

練習冊系列答案
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