Question

5．一張鐵皮長62.8厘米，寬47.1厘米．張師傅想用這張鐵皮做側面（接頭處忽略不計），加工成一個無蓋的圓柱形小桶，可以配制多大面積的底面？哪種方法加工成的小桶容積大？（可用計算器計算）

Answer 1

分析 長方形圍圓柱體有兩種圍法：一種是以長做底面周長，寬做高；一種是寬做底面周長，長做高，因此答案有兩個，原長方形的長和寬互為底面周長和高，依據r=C÷2÷π，求出底面半徑，再依據圓的面積公式S=πr²和圓柱的容積公式：V=Sh，把數據代入公式解答．

解答 解：3.14×（62.8÷3.14÷2）²
=3.14×100
=314（平方厘米）；
314×47.1=14789.4（立方厘米）

3.14×（47.1÷3.14÷2）²
=3.14×56.25
=176.625（平方厘米）；
176.625×62.8=11092.05（立方厘米）
14789.4＞11092.05
答：可以配置314平方厘米或176.625平方厘米的底面；用這張鐵皮的長作為底面周長，寬作為高時，加工成的小桶容積大．

點評 此題考查的目的是理解掌握圓柱側面展開圖的特征，以及圓柱容積公式的靈活運用．