Question

一臺(tái)座鐘，分針長(zhǎng)5厘米，時(shí)針長(zhǎng)4厘米，從12時(shí)到24時(shí)，時(shí)針掃過(guò)的面積是分針的百分之幾？

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：從12時(shí)到24時(shí)時(shí)針正好轉(zhuǎn)了1圈，又因時(shí)針長(zhǎng)4厘米，即時(shí)針?biāo)��?jīng)過(guò)的圓的半徑是4厘米；從12時(shí)到24時(shí)分針正好轉(zhuǎn)了12圈，分針“掃過(guò)”的面積就是半徑為5厘米的圓的面積，從而利用圓的周長(zhǎng)公式即可求出時(shí)針和分針“掃過(guò)”的面積；然后用時(shí)針“掃過(guò)”的面積除以分針“掃過(guò)”的面積即可．

解答： 解：24-12=12（小時(shí)）
分針“掃過(guò)”的面積：
3.14×5²×12
=3.14×300
=942（平方厘米）
時(shí)針“掃過(guò)”的面積：
3.14×4²
=3.14×16
=50.24（平方厘米）；
時(shí)針掃過(guò)的面積是分針的：50.24÷942≈5.3%
答：時(shí)針掃過(guò)的面積是分針的5.3%．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白，分時(shí)針“掃過(guò)”的面積就是求半徑不同的圓的面積．