對于一個自然數(shù)N，如果具有以下的性質(zhì)就稱為“破壞數(shù)”：把它添加到任何一個自然數(shù)的右端，形成的新數(shù)都不能被N+1整除．請問：一共有多少個不大于10的破壞數(shù)？
考點：數(shù)字問題
專題：整除性問題
分析：假設(shè)N是奇數(shù)，則N+1是偶數(shù)，凡是以奇數(shù)結(jié)尾的都不能被偶數(shù)整除，因此1、3、5、7、9這6個數(shù)中任意一個數(shù)結(jié)尾的，都是破壞數(shù)．因此一共有5個不大于10的破壞數(shù)．
解答： 解：不大于10的數(shù)中1、3、5、7、9把它添加到任何一個自然數(shù)的右端，形成的新數(shù)都不能被N+1整除．
答：共有5個不大于10的破壞數(shù)．
點評：此題考查了數(shù)的奇偶性，根據(jù)數(shù)的奇偶性來解決問題．
練習(xí)冊系列答案
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