Question

10．回答問題，探索規(guī)律：
（1）2×3×5×2=60因數(shù)中含有1對質(zhì)因數(shù)2和5，積的末尾有1個0；
（2）2×2×7×5×3×5×5=4200因數(shù)中含有2對質(zhì)因數(shù)2和5，積的末尾有2個0；（3）2×2×2×6×5×5×5×5×5=150000因數(shù)中含有4對質(zhì)因數(shù)2和5，積的末尾有4個0；
（4）1×2×3×4×…×99×100乘積的末尾共有24個0．

Answer 1

分析 （1）2×3×5×2=60因數(shù)中含有 1對質(zhì)因數(shù)2和5，積的末尾有 1個0；
（2）2×2×7×5×3×5×5=4200因數(shù)中含有 2對質(zhì)因數(shù)2和5，積的末尾有 2個0；
（3）2×2×2×6×5×5×5×5×5=150000因數(shù)中含有 4對質(zhì)因數(shù)2和5，積的末尾有 4個0；
（4）1-100含有因數(shù)5共有24個，分別是：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100，對應(yīng)0的個數(shù)相加為1+1+1+1+2+1+1+1+1+2+1+1+1+1+2+1+1+1+1+2=24．所以1×2×3×…×99×100末尾含有24個零；由此解答．

解答 解：（1）2×3×5×2=60因數(shù)中含有 1對質(zhì)因數(shù)2和5，積的末尾有 1個0；
（2）2×2×7×5×3×5×5=4200因數(shù)中含有 2對質(zhì)因數(shù)2和5，積的末尾有 2個0；（3）2×2×2×6×5×5×5×5×5=150000因數(shù)中含有 4對質(zhì)因數(shù)2和5，積的末尾有 4個0；
（4）1×2×3×4×…×99×100乘積的末尾共有 24個0．
故答案為：60，1，1，4200，2，2，150000，4，4，24．

點評 考查了乘積的個位數(shù)，明確因數(shù)2、5的個數(shù)決定末尾0的個數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．