如圖所示，圖的右側(cè)MN為一豎直放置的熒光屏，O為它的中點(diǎn)OO′與熒光屏垂直，且距離為L，在MN的左側(cè)空間存在著方向水平向里的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E.乙圖是從左邊去看熒光屏得到的平面圖，在熒光屏上以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖的直角坐標(biāo)系.一束質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子以相同的初速度v₀從O′點(diǎn)沿O′O方向射入電場區(qū)域.粒子的重力和粒子間的相互作用都可忽略不計(jì).

   （1）若再在MN左側(cè)空間加一個(gè)勻強(qiáng)磁場，使得熒光屏上的亮點(diǎn)恰好位于原點(diǎn)O處，求這個(gè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向

   （2）如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小保持不變，方向變?yōu)榕c電場方向相同，則熒光屏上的亮點(diǎn)位于圖中A點(diǎn)處，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y=，求A點(diǎn)橫坐標(biāo)的數(shù)值.

如圖所示，M、N是一對等大的平行金屬板，其板長和板間距離均為l，是兩板的中線。N板接地，M、N間電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律是u=U_msinωt。圖中直線PQ緊靠金屬板右邊緣，其右側(cè)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，PQ⊥。電子束連續(xù)不斷地從平行金屬板左側(cè)以初速度v₀沿射入金屬板間，每個(gè)電子穿越金屬板經(jīng)歷的時(shí)間極短，可認(rèn)為該段時(shí)間內(nèi)金屬板間的電壓是恒定的。已知電子電荷量與質(zhì)量之比的絕對值為k。t=0時(shí)刻射入的電子在右側(cè)磁場中的軌跡是直徑為d的半圓，如圖中虛線所示。忽略電子重力和各電子間的相互作用。求：⑴PQ右側(cè)勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；⑵已知在M、N間電壓變化的每個(gè)周期內(nèi)恰好有一半時(shí)間有電子從兩板間穿出而不打到金屬板上，U_m的值是多大？⑶在滿足上一問的情況下，直線PQ上有粒子從右向左穿出磁場的區(qū)域有多長？

如圖所示，真空中水平放置的兩個(gè)相同極板Y和Y'長為L，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b．在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓U，一束質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計(jì)重力）從兩板左側(cè)中點(diǎn)A以初速度v0沿水平方向射入電場且能穿出．

（1）證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心O點(diǎn)；

（2）求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U的范圍；

（3）求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度．

如圖所示，真空中水平放置的兩個(gè)相同極板Y和Y'長為L，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b．在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓U，一束質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計(jì)重力）從兩板左側(cè)中點(diǎn)A以初速度v₀沿水平方向射入電場且能穿出．

（1）證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心O點(diǎn)；

（2）求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U的范圍；

（3）求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度．