在研究地球繞太陽的運動周期和月亮繞地球的運動周期時，可將地球和月球視為質(zhì)點．2011年12月10日晚上天空晴朗，許多人都欣賞到了一輪美麗的“紅月亮”高掛在天空的月全食美景．月全食是月食的一種，當月亮、地球、太陽完全在一條直線上的時候，整個月亮全部進人到地球的影子里時，就發(fā)生了月全食．在科學家計算月全食從開始到結(jié)束所用時間時

1. A.
   月亮和地球都可以視為質(zhì)點
2. B.
   月亮和地球都不能視為質(zhì)點
3. C.
   月亮可以視為質(zhì)點，地球不能視為質(zhì)點
4. D.
   月亮不能視為質(zhì)點，地球可以視為質(zhì)點

（20分）2008年12月，天文學家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.5010²天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。

(1)     若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.5010²天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量M_A是太陽質(zhì)量M_s的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)；

(2)     黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為E_p=-G(設(shè)粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.710^-11N?m²/kg²，光速c=3.010⁸m/s，太陽質(zhì)量M_s=2.010³⁰kg，太陽半徑R_s=7.010⁸m，不考慮相對論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑R_A與太陽半徑之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。

2008年12月，天文學家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.5010²天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上。觀測得到S2星的運行周期為15.2年。

（1）若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.5010²天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量M_A是太陽質(zhì)量M_s的多少倍（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；

（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為E_p=－G（設(shè)粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零），式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.710^－11N·m²/kg²，光速c=3.010⁸m/s，太陽質(zhì)量M_s=2.010³⁰kg，太陽半徑R_s=7.010⁸m，不考慮相對論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑R_A與太陽半徑之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。

（1）若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50×10²天文單位的圓軌道，試估算人馬座A^*的質(zhì)量M_A是太陽質(zhì)量M_S的多少倍（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；

（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有的勢能為（設(shè)粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零），式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.7×10^-11N·m²/kg²，光速c=3.0×10⁸ m/s，太陽質(zhì)量M_S=2.0×10³⁰kg，太陽半徑R_S=7.0×10⁸ m，不考慮相對論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學范圍內(nèi)求人馬座A^*的半徑R_A與太陽半徑R_S之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。