設(shè)方程ax²+bx+c=0的兩根為x₁、x₂且x₁＜x₂，a＜0，那么ax²+bx+c＞0的解集是

1. A.
   {x|x＜x₁}
2. B.
   {x|x＞x₂}
3. C.
   {x|x＜x₁或x＞x₂}
4. D.
   {x|x₁＜x＜x₂}

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，
（1）若a＞b＞c且f（1）=0，證明：f（x）的圖象與x軸有兩個相異交點(diǎn)；
（2）若x₁，x₂，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），證明：方程必有一實(shí)根在區(qū)間 （x₁，x₂） 內(nèi)；
（3）在（1）的條件下，設(shè)兩交點(diǎn)為A、B，求線段AB長的取值范圍．

二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a、b、c∈R，a≠0)．

(Ⅰ)對于x₁、x₂∈R，且x₁＜x₂，f(x₁)≠f(x₂)，求證：方程f(x)＝[f(x₁)＋f(x₂)]有不相等的兩實(shí)根，且必有一根屬于(x₁、x₂)；

(Ⅱ)若方程f(x)＝[f(x₁)＋f(x₂)]在(x₁、x₂)內(nèi)的實(shí)根為m，且x₁、m－、x₂成等差數(shù)列，設(shè)x＝x₀是f(x)的對稱軸方程．

求證：x₀＜m²；

(Ⅲ)若a＞0，f(0)＝1，方程f(x)＝x的兩實(shí)根為α、β，當(dāng)|β|＜2，

|α－β|＝2時，求b的取值范圍．

二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a、b、c∈R，a≠0)．

(Ⅰ)對于x₁、x₂∈R，且x₁＜x₂，f(x₁)≠f(x₂)，求證：方程f(x)＝[f(x₁)＋f(x₂)]有不相等的兩實(shí)根，且必有一根屬于(x₁、x₂)；

(Ⅱ)若方程f(x)＝[f(x₁)＋f(x₂)]在(x₁、x₂)內(nèi)的實(shí)根為m，且x₁、m－、x₂成等差數(shù)列，設(shè)x＝x₀是f(x)的對稱軸方程．求證：x₀＜m²．

(Ⅲ)若a＞0，f(0)＝1，方程f(x)＝x的兩實(shí)根為α、β，當(dāng)|β|＜2，|α－β|＝2時，求b的取值范圍．