（2012•紹興一模）設
a
、
b
、
c
是三個非零向量，且
a
、
b
不共線，若關于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個根為x1，x2，則（　　）
分析：由題意可得
a
•x12+
b
•x1+
c
=0，
a
•x22+
b
•x2+
c
=0．把這兩個等式相減可得 （x1-x2）[（x1+x2）
a
+
b
]=0．由于（x1+x2）
a
+
b
≠0，可得 x1-x2=0．
解答：解：由于關于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個根為x1，x2，故有
a
•x12+
b
•x1+
c
=0，
a
•x22+
b
•x2+
c
=0．
把這兩個等式相減可得 （x1-x2）[（x1+x2）
a
+
b
]=0．
由于
a
、
b
、
c
是三個非零向量，且
a
、
b
不共線，∴（x1+x2）
a
+
b
≠0，∴x1-x2=0，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量共線的條件，得到（x1-x2）[（x1+x2）
a
+
b
]=0，是解題的關鍵，屬于中檔題．
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3-
5
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3-
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