設函數(shù)f（x）=x2+bx+c（x∈R）且f′（x）+f（x）＞0恒成立，則對?a∈（0，+∞），下面不等式恒成立的是（　　）
A．f（-a）＜eaf（0）B．f（-a）＞eaf（0）C．f（a）＜eaf（0）D．f（a）＞eaf（0）
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+bx+c（x∈R）且f′（x）+f（x）＞0恒成立，則對?a∈（0，+∞），下面不等式恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f（x）=x2+bx+c（x∈R）且f′（x）+f（x）＞0恒成立，則對?a∈（0，+∞），下面不等式恒成立的是（　�。�
A．f（-a）＜eaf（0）B．f（-a）＞eaf（0）C．f（a）＜eaf（0）D．f（a）＞eaf（0）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市蒼南縣求知中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)f（x）=x2+bx+c（x∈R）且f′（x）+f（x）＞0恒成立，則對?a∈（0，+∞），下面不等式恒成立的是（ ）
A．f（-a）＜eaf（0）
B．f（-a）＞eaf（0）
C．f（a）＜eaf（0）
D．f（a）＞eaf（0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存在實數(shù)m，使f（m）=-a．
（1）試推斷f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是否為單調(diào)函數(shù)，并說明你的理由；
（2）設g（x）=f（x）+bx，對于x1，x2∈R，且x1≠x2，若g（x1）=g（x2）=0，求|x1-x2|的取值范圍；
（3）求證：f（m+3）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存在實數(shù)m，使f（m）=-a．
（1）試推斷f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是否為單調(diào)函數(shù)，并說明你的理由；
（2）設g（x）=f（x）+bx，對于x1，x2∈R，且x1≠x2，若g（x1）=g（x2）=0，求|x1-x2|的取值范圍；
（3）求證：f（m+3）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省期末題 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=clnx+x2+bx（b，c∈R，c≠0），且x=1為f（x）的極值點，
（Ⅰ）若x=1為f（x）的極大值點，求f（x）的單調(diào)區(qū)間（用c表示）；
（Ⅱ）若f（x）=0恰有1解，求實數(shù)c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：①當x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
12
(1+x2)；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：①當x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
1
2
(1+x2)；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，設x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）．求證：方程f(x)=
12
[f(x1)+f(x2)]有兩個不相等的實數(shù)根，且必有一個屬于（x1，x2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
12
ax2+bx（a≠0）．
（1）當a=-2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，設函數(shù)φ（x）=e2x-bex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），x∈[0，ln2]，求函數(shù)φ（x）的最小值；
（3）令V（x）=2f（x）-x2-kx（k∈R），如果V（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（0＜x1＜x2）兩點，且線段AB的中點為C（x0，0），求證：V′（x0）≠0．

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