設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c（x∈R）且f′（x）+f（x）＞0恒成立，則對(duì)?a∈（0，+∞），下面不等式恒成立的是（　�。�
A．f（-a）＜eaf（0）B．f（-a）＞eaf（0）C．f（a）＜eaf（0）D．f（a）＞eaf（0）
令F（x）=ex×f（x），
∵f'（x）+f（x）＞0
∴F′（x）=（ex）′×f（x）+ex×f′（x）
=ex×f（x）+ex×f′（x）
=ex（f'（x）+f（x））＞0，
∴F（x）=ex×f（x）為增函數(shù)，又a＞0，
∴F（a）＞F（0），即eaf（a）＞e0f（0）=f（0），
又-a＜0，
∴F（-a）＜F（0），即e-af（-a）＜e0f（0）=f（0），
即f（-a）＜eaf（0）
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
1x+1
）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線為y=x，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
（1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
（2）若f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：不等式ln
n+1
n
＞
n-1
n3
（n∈N*）恒成立．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案