設(shè)f（x）=|x2-
1
2
|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則ab的取值范圍是（　�。�
A．（0，
1
2
）		B．（0，
1
2
]		C．（0，2）D．（0，2]
A
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|x2-
1
2
|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則ab的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（0，
1
2
]
C、（0，2）
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=|x2-
1
2
|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則ab的取值范圍是（　　）
A．（0，
1
2
）		B．（0，
1
2
]		C．（0，2）D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)0＜a≤
1
2
時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)g（x）=x2-2bx+4，當(dāng)a=
1
4
時，若對任意x1∈（0，2），當(dāng)x2∈[1，2]時，f（x1）≥g（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：沈陽二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足2f（x+2）-f（x）=0，當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=lnx+ax(a＜-
1
2
)，當(dāng)x∈（-4，-2）時，f（x）的最大值為-4．
（I）求實(shí)數(shù)a的值；
（II）設(shè)b≠0，函數(shù)g(x)=
1
3
bx3-bx，x∈（1，2）．若對任意的x1∈（1，2），總存在x2∈（1，2），使f（x1）-g（x2）=0，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log2
1-x
1+x
 （-1＜x＜1）．
（1）若f（a）+f（b）=0，求證：a+b=0；
（2）設(shè)f(
1
2
)+f(
1
3
)=f(x0)，求x0的值；
（3）設(shè)x1、x2∈（-1，1），是否存在x3∈（-1，1），使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（1）=0．
（I）若a＞b＞c，證明f（x）的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，且這兩個交點(diǎn)間的距離d滿足：
3
2
＜d＜3；
（Ⅱ）設(shè)f（x）在x=
t+1
2
（t＞0，t≠1）處取得最小值，且對任意實(shí)數(shù)x，等式f（x）g（x）+anx+bn=xn+1（其中n∈N，g（x）=x2+x+1）都成立，若數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為bn，求{cn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（1）=0．
（I）若a＞b＞c，證明f（x）的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，且這兩個交點(diǎn)間的距離d滿足：
3
2
＜d＜3；
（Ⅱ）設(shè)f（x）在x=
t+1
2
（t＞0，t≠1）處取得最小值，且對任意實(shí)數(shù)x，等式f（x）g（x）+anx+bn=xn+1（其中n∈N，g（x）=x2+x+1）都成立，若數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為bn，求{cn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2x-
1
2|x|
．
（1）設(shè)集合A={x|f(x)≤
15
4
}，B={x|x2-6x+p＜0}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2x-
1
2|x|
．
（1）設(shè)集合A={x|f(x)≤
15
4
}，B={x|x2-6x+p＜0}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（Ⅰ）當(dāng)0＜a≤
1
2
時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-2bx+4，當(dāng)a=
1
4
時，若對任意x1∈（0，2），當(dāng)x2∈[1，2]時，f（x1）≥g（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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