6、下列說法：①有理數(shù)是指整數(shù)和分?jǐn)?shù)；②有理數(shù)是指正數(shù)和負(fù)數(shù)；③沒有最大的有理數(shù)，最小的有理數(shù)是0；④有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)；⑤幾個數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負(fù)；⑥倒數(shù)等于本身的有理數(shù)只有1．其中正確的有（　�。�

大于-6的非正整數(shù)有（　�。�

A．4個

B．5個

C．6個

D．無數(shù)多個

絕對值不大于3的非正整數(shù)有（　　）

絕對值不大于3的非正整數(shù)有（　�。�

A．1個

B．3個

C．6個

D．4個

在數(shù)學(xué)里，我們規(guī)定：a^-n= （a≠0）．無論從仿照同底數(shù)冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規(guī)定都是合理的．正是有了這種規(guī)定，指數(shù)的范圍由非負(fù)數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，概念的擴(kuò)充與完善使我們解決問題的路更寬了。例如a²·a^-3=a^2+(-3)=a^-1= ，數(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長的過程，其實人們早就發(fā)現(xiàn)了非實數(shù)的數(shù)．人們規(guī)定：i²=-1，這里數(shù)i類似于實數(shù)單位1，它的運(yùn)算法則與實數(shù)運(yùn)算法則完全類似：2i+i=i（注意：由于非實數(shù)與實數(shù)單位不同，因此像2+i之類的運(yùn)算便無法繼續(xù)進(jìn)行，2+i就是一個非實數(shù)的數(shù)），6·0.5i=3i；2i·3i=6i²=-6；(3i)²=-9；-4的平方根為±2i；如果x²=-7，那么x=± i．…數(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)一步證實，這種規(guī)定是合理的．試用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非實數(shù)解：

在數(shù)學(xué)里，我們規(guī)定：a^-n=

1

an

 （a≠O）．無論從仿照同底數(shù)冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規(guī)定都是合理的．正是有了這種規(guī)定，指數(shù)的范圍由非負(fù)數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，概念的擴(kuò)充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a²•a^-3=a^2+（-3）=a^-1=

1

a

．?dāng)?shù)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長的過程，其實人們早就發(fā)現(xiàn)了非實數(shù)的數(shù)．人們規(guī)定：i²=-1，這里數(shù)i類似于實數(shù)單位1，它的運(yùn)算法則與實數(shù)運(yùn)算法則完全類似：2i+

1

3

i=

7

3

i（注意：由于非實數(shù)與實數(shù)單位不同，因此像2+i之類的運(yùn)算便無法繼續(xù)進(jìn)行，2+i就是一個非實數(shù)的數(shù)），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i²=-6；（3i）²=-9；-4的平方根為±2i；如果x²=-7，那么x=±

7

i．…數(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)一步證實，這種規(guī)定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規(guī)定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非實數(shù)解：
（3）你認(rèn)為，在學(xué)習(xí)中，當(dāng)面臨一個新的挑戰(zhàn)時，我們應(yīng)如何面對？

閱讀理解題：
幾百年前的某一天，數(shù)字王國的國王召集他的臣民們開會．整數(shù)、分?jǐn)?shù)等大批臣民紛紛到場，一時間會場里你推我擠，熙熙嚷嚷，吵個不休．國王非常生氣，就想了一個辦法，讓他們排排站，他畫了一條直線，指定直線上的某點O為數(shù)零的位置，叫原點，并且規(guī)定向右的方向為正方向，負(fù)整數(shù)和正整數(shù)分別站在原點左右兩側(cè)指定的位置上，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)在數(shù)O的指揮下也找到了自己的位置，這時±

2

，±，±…，還有π等無理數(shù)不干了：“國王，我們站在哪里呢？”“別著急，直線上有你們的位置”．于是國王親自動手找到了他們各自的位置．這時這條直線排滿了有理數(shù)、無理數(shù)，國王下令：“這條直線就叫做數(shù)軸吧．”
（1）請你畫一條數(shù)軸．
（2）在你所畫的數(shù)軸上，你能找出

2

、

3

、

5

的位置嗎？怎樣找到的？
（3）-

2

，-

3

，-

5

的位置呢？
（4）通過閱讀以上材料和解題，你明白了什么？

下列說法正確的是（　　）
①所有整數(shù)都是正數(shù)；②非負(fù)數(shù)指的是正的整數(shù)和分?jǐn)?shù)；③一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④一個有理數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；⑤兩個正數(shù)的和，一定大于其中任意一個加數(shù)．