12.從某地區(qū)15000位老人中隨機抽取500人，其生活能否自理的情況如下表所示：

生活能

     否自理

男

女

能

178

278

不能

23

21

則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多_____________人。

【答案】60

【解析】由上表得

11．已知向量，，則=_____________________.

【答案】２

【解析】由 

10．雙曲線的右支上存在一點，它到右焦點及左準線的距離相等，則雙曲線離心率的取值范圍是(     )

A．         B．   C．      D． 

【答案】C

【解析】

而雙曲線的離心率故選Ｃ.

9．長方體的8個頂點在同一個球面上，且AB=2，AD=，

，則頂點A、B間的球面距離是(     )

A．  B．  C．  D．2

【答案】B

【解析】設(shè)

則

故選Ｂ.

8．某市擬從4個重點項目和6個一般項目中各選2個項目作為本年度啟動的項目，

則重點項目A和一般項目B至少有一個被選中的不同選法種數(shù)是(     )

A．15          B．45       C．60          D．75

【答案】C

【解析】用直接法：

或用間接法：故選Ｃ.

7．在中，AB=3，AC=2，BC=，則 (     )

A．        B．    C．          D．

【答案】D

【解析】由余弦定理得所以選Ｄ.

6．下面不等式成立的是(     )

A．     B．

C．     D．

【答案】A

【解析】由 , 故選A.

5.已知直線m、n和平面、滿足,則(     )

      或          或

【答案】D

【解析】易知D正確.

4.函數(shù)的反函數(shù)是(     )

【答案】B

【解析】用特殊點法,取原函數(shù)過點則其反函數(shù)過點驗證知只有答案B滿足.也可用直接法或利用“原函數(shù)與反函數(shù)的定義域、值域互換”來解答。

3．已條變量滿足則的最小值是(     )

A．4           B.3         C.2         D.1

【答案】C

【解析】如圖得可行域為一個三角形，其三個頂點

分別為代入驗證知在點

時,最小值是故選C.