19、解：.物體A從初位置運(yùn)動(dòng)到這一位置的過程，只有繩的拉力對(duì)A做功，繩被拉過的長(zhǎng)度ΔL，由幾何關(guān)系

∴

即重力勢(shì)能減少了3J

方向成角

由圖知：v_t=v₀/cosθ

所以當(dāng)物體距斜面的距離最遠(yuǎn)時(shí)的動(dòng)能為

E_k=m v_t²/2= m v₀²/2 cos²θ=9×4/3J=12J

物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒

18、解：當(dāng)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的末速度

方向平行于斜面時(shí)，物體距斜面的距

離最遠(yuǎn)，此時(shí)末速度的方向與初速度

由兩式得： (倍)  

（3）設(shè)地球質(zhì)量為M，地球半徑為r₀,地球上物體的重力可視為萬有引力，探測(cè)器上物體質(zhì)量為m₀，在地球表面重力為G₀，土星質(zhì)量為M₀，距土星中心r₀^/=km處的引力為G₀’，根據(jù)萬有引力定律:

對(duì)于A、B兩顆粒分別有: 和  得：

（2）設(shè)顆粒繞土星作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,則: