10.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí),你注明了該函數(shù)的定義域了嗎?
9.函數(shù)的幾個(gè)重要性質(zhì):
①如果函數(shù)對(duì)于一切,都有,那么函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱Û是偶函數(shù);
②若都有,那么函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;特例:函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.
③如果函數(shù)對(duì)于一切,都有,那么函數(shù)是周期函數(shù),T=2a;
④ 如果函數(shù)對(duì)于一切,都有,那么函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)()對(duì)稱.
⑤函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱;
⑥若奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則在區(qū)間上也是增函數(shù);若偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則在區(qū)間上是減函數(shù);
⑦函數(shù)的圖象是把的圖象沿x軸向左平移a個(gè)單位得到的;函數(shù)(的圖象是把的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位得到的;
⑧函數(shù)+a的圖象是把助圖象沿y軸向上平移a個(gè)單位得到的;函數(shù)+a的圖象是把助圖象沿y軸向下平移個(gè)單位得到的。
⑨ 函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿x軸伸縮為原來(lái)的得到的;
⑩函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿y軸伸縮為原來(lái)的a倍得到的.
8.命題的否定只否定結(jié)論;否命題是條件和結(jié)論都否定。
7.“p且q”的否定是“非p或非q”;“p或q”的否定是“非p且非q”。
6.是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
5.反演律:,.
4.對(duì)于含有n個(gè)元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為
3.已知集合A、B,當(dāng)時(shí),你是否注意到“極端”情況:或;求集合的子集時(shí)是否忘記?
例如:(1)對(duì)一切恒成立,求a的取植范圍,你討論了a=2的情況了嗎?
(2)已知集合若,則實(shí)數(shù)p的取值范圍是 。()
2.數(shù)形結(jié)合是解集合問題的常用方法:解題時(shí)要盡可能地借助數(shù)軸、直角坐標(biāo)系或韋恩圖等工具,將抽象的代數(shù)問題具體化、形象化、直觀化,然后利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決;
1.理解集合中元素的意義是解決集合問題的關(guān)鍵:弄清元素是函數(shù)關(guān)系中自變量的取值?還是因變量的取值?還是曲線上的點(diǎn)?… ;
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