19、(本題滿分16分)

如圖，平面⊥平面，四邊形與都是直角梯形，

∠∠，　 ，　 .

(1)求證：、、、四點(diǎn)共面；

(2)設(shè)，求證：平面⊥平面；

(3)設(shè)，求二面角的余弦值.

18、(本題滿分16分)

盒子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的小球各2個(gè)，從盒子中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的5倍計(jì)分，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，求：

(1)取出的3個(gè)小球上數(shù)字互不相同的概率；

(2)隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；

(3)計(jì)分不小于20分的概率.

證明過程或演算步驟)

15-16、(本題是選做題，滿分28分，請(qǐng)?jiān)谙旅嫠膫�(gè)題目中選兩個(gè)作答，每小題14分，多做按前兩題給分)

A．(選修4-1：幾何證明選講)

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長(zhǎng).

B．(選修4-2：矩陣與變換)

在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，矩陣陣，，求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.

C．(選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程)

直線(為參數(shù)，為常數(shù)且)被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，方程為的曲線所截，求截得的弦長(zhǎng).

D．(選修4-5：不等式選講)

設(shè)，求證：.

17、(本題滿分14分)

已知為直線，及所圍成的面積，為直線，及所圍成圖形的面積(為常數(shù)).

(1)若時(shí)，求；

(2)若，求的最大值.

14、設(shè)集合，的子集

，其中，當(dāng)滿足時(shí)，稱子集為的“好子集”，則的“好子集”的個(gè)數(shù)為____________

13、將全體奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣如圖，根據(jù)以上排列規(guī)律，

數(shù)陣中第行的從左到右的第4個(gè)數(shù)是__________

12、設(shè)且，若是展開式中含項(xiàng)的系數(shù)，則__________

11、設(shè)隨機(jī)變量，已知，則________

10、若，則二項(xiàng)式展開式中項(xiàng)的系數(shù)為____

9、復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程為___________

8、將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A：“三個(gè)點(diǎn)數(shù)有兩個(gè)相同”，B：“至少出現(xiàn)一個(gè)3點(diǎn)”，則___________