1．開普勒第一定律(軌道定律):所有的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。

2.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

考點(diǎn)1.開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律

1.高考解讀

真題品析

知識(shí)：天體模型的估算

例1. (09年江蘇物理)3．英國《新科學(xué)家(New Scientist)》雜志評(píng)選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在 XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿足(其中為光速，為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為

　　　 A． 　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

解析：對(duì)黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：，又有，聯(lián)立解得，帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級(jí)為，C項(xiàng)正確。

答案：C

點(diǎn)評(píng)：處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構(gòu)建好物理模型，選擇合適的物理方法求解。黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力。

熱點(diǎn)關(guān)注

知識(shí)：機(jī)械能守恒定律，完全失重，萬有引力定律

例2. (09年山東卷)18．2008年9月25日至28日我國成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是

A．飛船變軌前后的機(jī)械能相等

B．飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)

C．飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度

D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度

解析：A選項(xiàng)飛船點(diǎn)火變軌，前后的機(jī)械能不守恒，所以A不正確。

B選項(xiàng)飛船在圓軌道上時(shí)萬有引力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確。C選項(xiàng)飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期90分鐘小于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期24小時(shí)，根據(jù)可知，飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度，C正確。

D選項(xiàng)飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確。

答案：BC

點(diǎn)評(píng)：若物體除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)不做功，且其他力做功之和不為零，則機(jī)械能不守恒。

根據(jù)萬有引力等于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可求衛(wèi)星的速度、周期、動(dòng)能、動(dòng)量等狀態(tài)量。由 得，由得，由得，可求向心加速度。

3、然后分析受力情況，作出受力圖，指向圓心的合外力就是向心力

典型例題

例5：如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，有一長為l的細(xì)線，細(xì)線的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，已知O點(diǎn)到斜面底邊的距離，求：

(1)小球通過最高點(diǎn)A時(shí)的速度．

(2)小球通過最低點(diǎn)B時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力．

(3)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂，小球滑落到斜面底邊時(shí)到C點(diǎn)的距離若相等，則l和L應(yīng)滿足什么關(guān)系？

解析：(1) 小球恰好能在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，剛小球通過A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力為零，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律有：

解得：　

(2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

解得： 　　

小球在B點(diǎn)時(shí)根據(jù)圓周運(yùn)功和牛頓第二定律有

解得： 　　　

(3)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂，小球在平行底邊方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在垂直底邊方向做初速為零的勻加速度運(yùn)動(dòng)( 類平拋運(yùn)動(dòng))

細(xì)線在A點(diǎn)斷裂：

　　 細(xì)線在B點(diǎn)斷裂：

又

聯(lián)立解得：　

答案：⑴　　　　　 ⑵　　 ⑶

第4課時(shí)　　 萬有引力與航天

2、其次找出圓心所在的位置

1、首先確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面

3、復(fù)習(xí)方案

基礎(chǔ)過關(guān)：

重難點(diǎn)：水平面內(nèi)、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題

(原創(chuàng))例3. 火車在平直軌道上勻速行駛時(shí)，所受的合力等于0，那么當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，我們說它做圓周運(yùn)動(dòng)，那么是什么力提供火車的向心力呢？

解析：

(改編)例4.有一輛質(zhì)量為1.2t的小汽車駛上半徑為50m的圓弧形拱橋。問：

(1)汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時(shí)對(duì)橋的壓力是多大？

(2)汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時(shí)恰好對(duì)橋沒有壓力作用而騰空？

(3)設(shè)想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣，那么汽車要在這樣的橋面上騰空，速度要多大？

(重力加速度取10 m/s2，地球半徑R取6.4×10³ km)

解析：(1)根據(jù)牛頓第二定律:

解得：，根據(jù)牛頓第三定律:

(2) 根據(jù)牛頓第二定律:

解得：

(3) 根據(jù)牛頓第二定律:

解得：

點(diǎn)評(píng)：圓周運(yùn)動(dòng)的一般解題步驟：

2、做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，離心現(xiàn)象條件的分析

(1)當(dāng) 時(shí)，物體被限制著沿圓周運(yùn)動(dòng)。

(2)當(dāng)時(shí)，物體便沿所在位置的切線方向飛出去。

(3)當(dāng)時(shí)，物體沿切線和圓周之間的一條曲線運(yùn)動(dòng)。

(4)當(dāng)時(shí)，物體離圓心將越來越近，即做近心運(yùn)動(dòng)。

1．定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受外力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。

4.來源:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,所受合外力沿半徑指向圓心的分量即為向心力.

正確理解向心力：(1)在受力分析時(shí)不能說物體受到一個(gè)向心力(2)向心力是變力. (3)向心力不做功.

考點(diǎn)3. 離心運(yùn)動(dòng)