19.(本小題滿分14分)

已知橢圓以 為焦點，且離心率

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過點斜率為的直線與橢圓有兩個不同交點，求的范圍；

(Ⅲ)設橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為，是否存在直線，滿足(Ⅱ)中的條件且使得向量與垂直？如果存在，寫出的方程；如果不存在，請說明理由．

18.(本小題滿分14分)

如圖，在長方體中，

為的中點.

(Ⅰ)平面；

(Ⅱ)求證：；

(Ⅲ)求三棱錐的體積.

17．(本小題滿分12分)

某學校共有高一、高二、高三學生名，各年級男、女生人數(shù)如下圖：

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名學生，問應在高三年級抽取多少名？

(Ⅲ)已知，求高三年級中女生比男生多的概率．.

16．(本小題滿分12分)

，

(Ⅰ)將化為的形式；

(Ⅱ)寫出的最值及相應的值；

(Ⅲ)若，且，求．

15．(幾何證明選講選做題)如圖是的直徑延長線上一點，與

相切于點，的角分線交于點，則

的大小為　　　　　　　　 ．

14．(坐標系與參數(shù)方程選做題)圓的半徑為1，圓心的極坐標為，則圓的極坐標

方程是　　　　　　　　 ．

13．已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、c且，，，則　　　　　　 .

12. 在區(qū)間上任取一個數(shù)，使得不等式成立的概率為　　　　　　　　 ．

11． 下圖是一個算法的流程圖，則輸出S的值是　　　　 .

10．已知，且與垂直，則的夾角是

A．　　　　　 B．　　　　　 　C．　　　 D．