11．(12分)如圖11甲所示，豎直向下的勻強磁場垂直于光滑的桌面，圖甲中的虛線為磁場的邊界線，邊界線右側(cè)的磁場區(qū)域足夠大；質(zhì)量為m、電阻為R的矩形金屬線圈abcd平放在桌面上，線圈的長和寬分別為l和2l，線圈的一半在磁場內(nèi)，一半在磁場外；t＝0時刻磁感應(yīng)強度從B₀開始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在磁場力作用下線圈的v－t圖象如圖11乙所示，圖乙中的斜向虛線為t＝0時刻速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出．求：

(1)t＝0時刻金屬線圈的加速度；

(2)磁感應(yīng)強度的變化率.

解析：(1)由v－t圖象知，t＝0時刻的加速度為

a＝＝.

　(2)t＝0時刻

E＝·S＝·l²

回路中電流I＝

此時安培力F＝B₀Il

由牛頓第二定律得F＝ma

聯(lián)立上述各式得＝.

答案：(1)　(2)

10．(11分)(2010·常州模擬)如圖10甲所示，一正方形金屬線框位于有界勻強磁場區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著邊界．t＝0時刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t₀穿出磁場．圖10乙所示為外力F隨時間t變化的圖象．若線框質(zhì)量為m、電阻R及圖象中的F₀、t₀均為已知量，則根據(jù)上述條件，請你推出：

　(1)磁感應(yīng)強度B的表達式；

(2)線框左邊剛離開磁場前瞬間的感應(yīng)電動勢E的表達式．

解析：(1)線框運動的加速度：a＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

線框邊長：l＝at₀²②

線框離開磁場前瞬間速度：

v＝at₀ ③

由牛頓第二定律知：

3F₀－＝ma　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　④

解①②③④式得，

B＝ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

(2)線框離開磁場前瞬間感應(yīng)電動勢：

E＝Blv　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

解①②③⑤⑥式得：E＝ .

答案：(1) 　(2)

9．如圖9所示是法拉第做成的世界上第一臺發(fā)電機模型的原理圖．將銅盤放在磁場中，讓磁感線垂直穿過銅盤；圖中a、b導(dǎo)線與銅盤的中軸線處在同一豎直平面內(nèi)；轉(zhuǎn)動銅盤，就可以使閉合電路獲得電流．若圖中銅盤半徑為L，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，回路總電阻為R，從上往下看逆時針勻速轉(zhuǎn)動銅盤的角速度為ω.則下列說法正確的是　　　 (　)

A．回路中有大小和方向周期性變化的電流

B．回路中電流大小恒定，且等于

C．回路中電流方向不變，且從b導(dǎo)線流進燈泡，再從a導(dǎo)線流向旋轉(zhuǎn)的銅盤

D．若將勻強磁場改為仍然垂直穿過銅盤的按正弦規(guī)律變化的磁場，不轉(zhuǎn)動銅盤，燈泡中也會有電流流過

解析：把銅盤看做若干條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當(dāng)銅盤轉(zhuǎn)動時，每根銅棒都在切割磁感線，相當(dāng)于電源，由右手定則知，中心為電源正極，盤邊緣為負極，若干個相同的電源并聯(lián)對外供電，電流方向由b經(jīng)燈泡再從a流回銅盤，方向不變，C對，A錯．回路中感應(yīng)電動勢為E＝Bl＝Bωl²，所以電流I＝＝，B對．當(dāng)銅盤不動，磁場按正弦規(guī)律變化時，銅盤中形成渦流，但沒有電流通過燈泡，D錯．

答案：BC

8．如圖8所示，垂直紙面的正方形勻強磁場區(qū)域內(nèi)，有一位于紙面且電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abcd，現(xiàn)將導(dǎo)體框分別朝兩個方向以v、3v速度勻速拉出磁場，則導(dǎo)體框從兩個方向移出磁場的兩過程中　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(　)

A．導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同

B．導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同

C．導(dǎo)體框ad邊兩端電勢差相同

D．通過導(dǎo)體框截面的電荷量相同

解析：由右手定則可得兩種情況下導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同，A項正確；熱量Q＝I²Rt＝()²R×＝，導(dǎo)體框產(chǎn)生的焦耳熱與運動速度有關(guān)，B項錯誤；電荷量Q＝It＝×＝，電荷量與速度無關(guān)，電荷量相同，D項正確；以速度v拉出時，U_ad＝BLv，以速度3v拉出時，U_ad＝BL·3v，C項錯誤．

答案：AD

7．(2009·山東高考)如圖7所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直．從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結(jié)論正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．感應(yīng)電流方向不變

B．CD段直導(dǎo)線始終不受安培力

C．感應(yīng)電動勢最大值E_m＝Bav

D．感應(yīng)電動勢平均值＝πBav

解析：導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生電動勢，由右手定則可知，感應(yīng)電流方向不變．A正確．

感應(yīng)電動勢的最大值即切割磁感線等效長度最大時的電動勢，故E_m＝Bav，C正確．

＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

ΔΦ＝B·πa² ②

Δt＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由①②③得＝πBav，D正確．

答案：ACD

6．某閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖象分別如圖6所示，關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，下列判斷正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．圖甲回路中，感應(yīng)電動勢不斷增大

B．圖乙回路中，感應(yīng)電動勢恒定不變

C．圖丙回路中，0-t₁時間內(nèi)的感應(yīng)電動勢小于t₁-t₂時間內(nèi)的感應(yīng)電動勢

D．圖丁回路中，感應(yīng)電動勢先變小，再變大

解析：由E＝知，Φ－t圖象的斜率的絕對值表示電動勢E的大小，圖甲中斜率為0，圖乙中斜率不變，圖丁中斜率先變小后變大，故B、D正確．

答案：BD

5．如圖5所示，金屬棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒與框架接觸良好，勻強磁場垂直于ab棒斜向下．從某時刻開始磁感應(yīng)強度均勻減小(假設(shè)不會減至零)，同時施加一個水平外力F使金屬棒ab保持靜止，則F　　　　　　　　　　　　　　 　　　(　)

A．方向向右，且為恒力　 　　B．方向向右，且為變力

C．方向向左，且為變力 　　D．方向向左，且為恒力

解析：根據(jù)楞次定律，B減小時，磁通量Φ減小，為阻礙Φ減小，ab產(chǎn)生向右運動的趨勢，故外力F方向向左．再根據(jù)電磁感應(yīng)定律，E＝＝，B均勻減小，故不變，E不變，I不變．F_安＝BIL均勻減小，故F為變力．C項正確．

答案：C

4．如圖4所示，兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌ab、cd，b、d間連有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計．MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與ab垂直，其電阻也為R.整個裝置處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面(指向圖中紙面內(nèi))．現(xiàn)對桿MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v做勻速運動．令U表示MN兩端電壓的大小，則　　

　(　)

A．U＝Blv，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到d

B．U＝Blv，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b

C．U＝Blv，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到d

D．U＝Blv，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b

解析：導(dǎo)體桿向右勻速運動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為Blv，R和導(dǎo)體桿形成一串聯(lián)電路，由分壓原理得U＝·R＝Blv，由右手定則可判斷出感應(yīng)電流方向由N→M→b→d，所以A選項正確．

答案：A

3．(2009·安徽高考)如圖3甲所示，一個電阻為R、面積為S的矩形導(dǎo)線框abcd，水平放置在勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向與ad邊垂直并與線框平面成45°角，O、O′分別是ab邊和cd邊的中點．現(xiàn)將線框右半邊ObcO′繞OO′逆時針旋轉(zhuǎn)90°到圖7乙所示位置．在這一過程中，導(dǎo)線中通過的電荷量是　　　　　　　　　　　　　 (　)

A. 　　　　　　　　B. 　　　　　　　C.　 　　　　　　D．0

解析：甲圖中，磁通量Φ₁＝BS，乙圖中穿過線圈的磁通量等于零，根據(jù)公式

q＝＝，A正確．

答案：A

2．如圖2所示，長為L的金屬導(dǎo)線彎成一圓環(huán)，導(dǎo)線的兩端接在電

容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個極板，磁場垂

直于環(huán)面向里，磁感應(yīng)強度以B＝B₀+Kt(K>0)隨時間變化，t＝0

時，P、Q兩板電勢相等．兩板間的距離遠小于環(huán)的半徑，經(jīng)時間

t，電容器P板　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．不帶電

B．所帶電荷量與t成正比

C．帶正電，電荷量是

D．帶負電，電荷量是

解析：磁感應(yīng)強度以B＝B₀+Kt(K>0)隨時間變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝＝S＝KS，而S＝，經(jīng)時間t電容器P板所帶電荷量Q＝EC＝；由楞次定律知電容器P板帶負電，故D選項正確．

答案：D