2．，∴

當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

∴函數(shù)在和上是增函數(shù)，在(－1，1)上是減函數(shù)．

∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值．

說(shuō)明：解題的成功要靠正確思路的選擇．本題從逆向思維的角度出發(fā)，根據(jù)題設(shè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行逆向聯(lián)想，合理地實(shí)現(xiàn)了問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，使抽象的問(wèn)題具體化，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中充分運(yùn)用了已知條件確定了解題的大方向．可見(jiàn)出路在于“思想認(rèn)識(shí)”．在求導(dǎo)之后，不會(huì)應(yīng)用的隱含條件，因而造成了解決問(wèn)題的最大思維障礙．

2．試判斷是函數(shù)的極小值還是極大值，并說(shuō)明理由．

分析：考察函數(shù)是實(shí)數(shù)域上的可導(dǎo)函數(shù)，可先求導(dǎo)確定可能的極值點(diǎn)，再通過(guò)極值點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，即極值點(diǎn)必為的根建立起由極值點(diǎn)所確定的相關(guān)等式，運(yùn)用待定系數(shù)法求出參數(shù)a、b、c的值．

解：1．解法一：．

是函數(shù)的極值點(diǎn)，

∴是方程，即的兩根，

由根與系數(shù)的關(guān)系，得

又，∴，　　 (3)

由(1)、(2)、(3)解得．

解法二：由得

，　　 (1)

　　　 (2)

又，∴， 　　(3)

解(1)、(2)、(3)得．

1．試求常數(shù)a、b、c的值；

2．

∴

令，得．

當(dāng)或時(shí)，，

∴函數(shù)在和上是減函數(shù)；

當(dāng)或時(shí)，，

∴函數(shù)在和上是增函數(shù)．

∴當(dāng)和時(shí)，函數(shù)有極小值0，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值．

說(shuō)明：在確定極值時(shí)，只討論滿(mǎn)足的點(diǎn)附近的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化情況，確定極值是不全面的．在函數(shù)定義域內(nèi)不可導(dǎo)的點(diǎn)處也可能存在極值．本題1中處，2中及處函數(shù)都不可導(dǎo)，但在這些點(diǎn)處左右兩側(cè)異號(hào)，根據(jù)極值的判定方法，函數(shù)在這些點(diǎn)處仍取得極值．從定義分析，極值與可導(dǎo)無(wú)關(guān)．

根據(jù)函數(shù)的極值確定參數(shù)的值

例　 已知在時(shí)取得極值，且．

1． ；2．

分析：利用求導(dǎo)的方法，先確定可能取到極值的點(diǎn)，然后依據(jù)極值的定義判定．在函數(shù)的定義域內(nèi)尋求可能取到極值的“可疑點(diǎn)”，除了確定其導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)外，還必須確定函數(shù)定義域內(nèi)所有不可導(dǎo)的點(diǎn)．這兩類(lèi)點(diǎn)就是函數(shù)在定義內(nèi)可能取到極值的全部“可疑點(diǎn)”．

解：1．

令，解得，但也可能是極值點(diǎn)．

當(dāng)或時(shí)，，

∴函數(shù)在和上是增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，

∴函數(shù)在(0，2)上是減函數(shù)．

∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值．

3．函數(shù)的定義域?yàn)镽．

令，得．

當(dāng)或時(shí)，，

∴函數(shù)在和上是減函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，

∴函數(shù)在(－1，1)上是增函數(shù)．

∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值

說(shuō)明：思維的周密性是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，在解題過(guò)程中，要全面、系統(tǒng)地考慮問(wèn)題，注意各種條件 綜合運(yùn)用，方可實(shí)現(xiàn)解題的正確性．解答本題時(shí)應(yīng)注意只是函數(shù)在處有極值的必要條件，如果再加之附近導(dǎo)數(shù)的符號(hào)相反，才能斷定函數(shù)在處取得極值．反映在解題上，錯(cuò)誤判斷極值點(diǎn)或漏掉極值點(diǎn)是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的失誤．

復(fù)雜函數(shù)的極值

例 　求下列函數(shù)的極值：

2．函數(shù)定義域?yàn)镽．

令，得或．

當(dāng)或時(shí)，，

∴函數(shù)在和上是減函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，

∴函數(shù)在(0，2)上是增函數(shù)．

∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值．

1．；2．；3．

分析：按照求極值的基本方法，首先從方程求出在函數(shù)定義域內(nèi)所有可能的極值點(diǎn)，然后按照函數(shù)極值的定義判斷在這些點(diǎn)處是否取得極值．

解：1．函數(shù)定義域?yàn)镽．

令，得．

當(dāng)或時(shí)，，

∴函數(shù)在和上是增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，

∴函數(shù)在(－2，2)上是減函數(shù)．

∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值

(四)、八國(guó)聯(lián)軍侵華與《辛丑條約》

1、背景

根本目的：列強(qiáng)瓜分中國(guó)�！　�

直接目的：列強(qiáng)鎮(zhèn)壓義和團(tuán)運(yùn)動(dòng)。

2、義和團(tuán)運(yùn)動(dòng)概括

時(shí)間：1898年

原因：民族危機(jī)加深

旗號(hào)：“扶親滅洋”　　

性質(zhì)：群眾性的反帝愛(ài)國(guó)運(yùn)動(dòng)

清政府的態(tài)度：鎮(zhèn)壓--招撫--鎮(zhèn)壓

評(píng)價(jià)：它顯示了中國(guó)人民的巨大力量，粉碎了帝國(guó)主義列強(qiáng)瓜分中國(guó)的狂妄計(jì)劃。

也沉重打擊了清政府的反動(dòng)統(tǒng)治，加速了它的滅亡。

3、結(jié)果：簽訂了《辛丑條約》　 P28　　 “外商帶錢(qián)進(jìn)賓(兵)館”

a、賠款：本息共計(jì)9.8億兩，以關(guān)稅和鹽稅抵押，中國(guó)財(cái)政被列強(qiáng)控制。

b、在北京設(shè)使館界，由各國(guó)駐兵保護(hù)，成為“國(guó)中之國(guó)”。

c、京津到山海關(guān)一帶置于列強(qiáng)武裝控制之下。

d、嚴(yán)懲反帝官吏，禁止中國(guó)人民成立參加反帝組織。

e、改總理衙門(mén)為外務(wù)部，位居六部之上。

4、影響①巨額賠款加重了中國(guó)人民的負(fù)擔(dān)，使中國(guó)稅收受到列強(qiáng)控制。

　 ② “使館界”實(shí)際上是“國(guó)中之國(guó)”，成為列強(qiáng)策劃侵略中國(guó)的大本營(yíng)。

　 ③清朝腹地京津至山海關(guān)廣大地區(qū)，置于列強(qiáng)武裝控制之下。

　 ④懲辦支持義和團(tuán)的官員，改設(shè)外務(wù)部，列強(qiáng)通過(guò)外交途徑加強(qiáng)了對(duì)清政府的控制。

　 ⑤《辛丑條約》是帝國(guó)主義強(qiáng)加給中國(guó)的又一個(gè)不平等條約。列強(qiáng)除了窮兇極惡地對(duì)中國(guó)敲詐勒索外，還迫使清政府成為帝國(guó)主義統(tǒng)治中國(guó)的工具。清廷墮落為“洋人的朝廷”。

　 ⑥《辛丑條約》的簽訂，標(biāo)志著中國(guó)完全陷入半殖民地半封建社會(huì)的境地。

[重難突破]

1、“扶親滅洋”的評(píng)價(jià)？

　　 反映帝國(guó)主義與中華民族的矛盾已經(jīng)成為了主要矛盾。這個(gè)口號(hào)帶有很大的局限性。

　　 扶清--有利于爭(zhēng)取官兵，卻容易讓群眾放松對(duì)清政府警惕。

　　 滅洋--能夠動(dòng)員廣大群眾參加反帝斗爭(zhēng)，卻帶有籠統(tǒng)的排外色彩。

(三)、中日甲午戰(zhàn)爭(zhēng)與《馬關(guān)條約》

1、背景　　　

①19世紀(jì)末，各主要資本主義國(guó)家向帝國(guó)主義階段過(guò)渡。明治維新后日本走上了對(duì)外擴(kuò)張的道路，制定了以中國(guó)為核心的大陸政策。

②1894年朝鮮爆發(fā)了東學(xué)黨起義�！� (導(dǎo)火線)　　

③清政府政治腐敗、軟弱可欺。

2、開(kāi)始的標(biāo)志：豐島海戰(zhàn)

3、過(guò)程

　　　 平壤戰(zhàn)役(回族　 左寶貴)

黃海海戰(zhàn)(“致遠(yuǎn)號(hào)”鄧世昌)--北洋海軍主力尚存，日軍控制了黃海制海權(quán)。

遼東戰(zhàn)役　　 (旅順大屠殺)　 P26頁(yè)

威海戰(zhàn)役--日軍占領(lǐng)威海衛(wèi)，北洋海軍全軍覆滅。

4、清政府態(tài)度：避戰(zhàn)求和 　　(書(shū)本P26學(xué)思之窗)

5、結(jié)果：　　 1895年簽定《馬關(guān)條約》

6、危害：《馬關(guān)條約》反映了帝國(guó)主義資本輸出、分割世界的侵略要求。外國(guó)資本主義對(duì)中國(guó)的侵略進(jìn)入了一個(gè)新的階段，中國(guó)的半殖民地化程度大大加深。