5.答案：D

解析：首先討論分母1－x(1－x)的取值范圍：1－x(1－x)=x²－x+1=(x－)²+≥.因此，有0<≤.所以，f(x)的最大值為.

評(píng)述：該題側(cè)重考查考生“化生為熟”的識(shí)別能力及對(duì)代數(shù)式的轉(zhuǎn)化能力.

4.答案：C

解析：首先作出函數(shù)y=|x|與g(x)=x(2－x)=－x²+2x=－(x－1)²+1的圖象(如圖2-13).利用圖象分別確定其單調(diào)區(qū)間.y=|x|的增區(qū)間為［0，+∞，y=x(2－x)單調(diào)增區(qū)間為(－∞，1.

(1)　　　　　　　　　　　　　 (2)

圖2-13

評(píng)述：該題側(cè)重考查考生“化生為熟”的識(shí)別能力以及對(duì)問題的轉(zhuǎn)化能力.

3.答案：C

解析：y=2^－x的值域?yàn)?i>y>0，y=的值域?yàn)?i>y≥0.因此，其交集為y>0.

評(píng)述：本題是文科的“姊妹題”，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)對(duì)文、理科學(xué)生的認(rèn)識(shí)及要求的區(qū)別，這是高考命題的方向.

2.答案：C

解析：y=2^x的值域?yàn)?i>y>0，y=的值域?yàn)?i>y≥0.因此，其交集為y>0.

評(píng)述：本題考查了考生對(duì)集合代表元素的認(rèn)識(shí)，利用函數(shù)的圖象確定函數(shù)的值域.體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

1.答案：D

解析：f(4x)=，依題意，有=x.解得：x=.

評(píng)述：本題主要考查函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則、函數(shù)與方程的關(guān)系及求方程的根.

116.(1994全國，文22)已知函數(shù)f(x)=log_ax(a>0且a≠1，x∈(0，+∞)).若x₁，x₂∈(0，+∞)，判斷［f(x₁)+f(x₂)］與f()的大小，并加以證明.

注：加“*”的試題為應(yīng)用題，其他章與此同.

●答案解析

115.(1995全國文，21)解方程3^x+2－3^2－x=80.

114.(1996上海，20)在如圖2-12所示的直角坐標(biāo)系中，一運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過點(diǎn)A(0，9)，其軌跡方程為y=ax²+c(a＜0)，D=(6，7)為x軸上的給定區(qū)間.

(1)為使物體落在D內(nèi)，求a的取值范圍；

(2)若物體運(yùn)動(dòng)時(shí)又經(jīng)過點(diǎn)P(2，8.1)，問它能否落在D內(nèi)?并說明理由.

113.(1999全國文，19)解方程－3lgx+4=0.

112.(2000上海，19)已知函數(shù)f(x)＝，x∈［1，+∞．

(1)當(dāng)a＝時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)若對(duì)任意x∈［1，+∞，f(x)＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.