14.(2009四川卷文)的展開式的常數(shù)項(xiàng)是　　　　　　　　 (用數(shù)字作答)w.w.w.k.s.5.u.c.o.

m　　 [答案]－20

[解析]，令，得

　　　 故展開式的常數(shù)項(xiàng)為 .　 　

13.(2009全國卷Ⅰ理)的展開式中，的系數(shù)與的系數(shù)之和等于　　　　 。

解: 　　　　　

12.(2009全國卷Ⅱ文)的展開式中的系數(shù)為　　 ×　　　 　　　

　 答案：6

解析：本題考查二項(xiàng)展開式，直接用公式展開，注意根式的化簡(jiǎn)。

11.(2009浙江卷文)有張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其中．

從這張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和(例如：若取到

標(biāo)有的卡片，則卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為)不小于”為，

則　　　 　　．.　 　

[命題意圖]此題是一個(gè)排列組合問題，既考查了分析問題，解決問題的能力，更側(cè)重于考查學(xué)生便舉問題解決實(shí)際困難的能力和水平

[解析]對(duì)于大于14的點(diǎn)數(shù)的情況通過列舉可得有5種情況，即，而基本事件有20種，因此 .　 　

10.(2009浙江卷理)甲、乙、丙人站到共有級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是　　　　　　 (用數(shù)字作答)．

答案：336　

[解析]對(duì)于7個(gè)臺(tái)階上每一個(gè)只站一人，則有種；若有一個(gè)臺(tái)階有2人，另一個(gè)是1人，則共有種，因此共有不同的站法種數(shù)是336種．.　 　

9.(2009浙江卷理)觀察下列等式：

　　 ，

，

，

　　 ，

………

由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：

對(duì)于，　　　　　 ．.　 　

答案：

[解析]這是一種需類比推理方法破解的問題，結(jié)論由二項(xiàng)構(gòu)成，第二項(xiàng)前有，二項(xiàng)指數(shù)分別為，因此對(duì)于，

8.(2009四川卷理)的展開式的常數(shù)項(xiàng)是　　　　　　　　 (用數(shù)字作答) 　　　　

[考點(diǎn)定位]本小題考查二項(xiàng)式展開式的特殊項(xiàng)，基礎(chǔ)題。(同文13)

解析：由題知的通項(xiàng)為，令得，故常數(shù)項(xiàng)為。

7.(2009天津卷理)用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有　　　　 個(gè)(用數(shù)字作答)

[考點(diǎn)定位]本小題考查排列實(shí)際問題，基礎(chǔ)題。

解析：個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字為3個(gè)偶數(shù)的有：種；個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字為1個(gè)偶數(shù)2個(gè)奇數(shù)的有：種，所以共有個(gè)。

6.(2009湖南卷理)在的展開式中，的系數(shù)為___7__(用數(shù)字作答)

[答案]：7 .　 　

[解析]由條件易知展開式中項(xiàng)的系數(shù)分別是，即所求系數(shù)是

5.(2009四川卷文)的展開式的常數(shù)項(xiàng)是　　　　　　　　 (用數(shù)字作答)w.w.w.k.s.5.u.c.o.

m　　 [答案]－20

[解析]，令，得

　　　 故展開式的常數(shù)項(xiàng)為