2.滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)

　　 (1)滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功，還可以不做功．

　　 (2)一對(duì)滑動(dòng)摩攘力做功的過(guò)程中，能量的變化有兩種情況：一是相互摩擦的物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移；二是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動(dòng)摩擦力與其相對(duì)路程的乘積．

(3)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的功總是負(fù)值，其絕對(duì)值恰等于滑動(dòng)摩擦力與其相對(duì)路程的乘積，即恰等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

[應(yīng)用1]如圖所示，A物體放在B物體的左側(cè)，用水平恒力F將A拉至B的右端，第一次B固定在地面上，F(xiàn)做功為W₁，產(chǎn)生熱量Q₁，第二次讓B在光滑地面上自由滑動(dòng)，F(xiàn)做功為W₂，產(chǎn)生熱量為Q₂，則應(yīng)有(　　 )

A． W₁<W₂，Q₁＝Q₂　　 B．W₁＝W₂，Q₁＝Q₂

C． W₁<W₂，Q₁<Q₂ 　　D．W₁＝W₂，Q₁<Q₂

導(dǎo)示: 功的公式W=FS中，力F指恒力，S指物體對(duì)地的位移，第二次對(duì)地位移大，所以W₁<W₂。Q=fs中S是物體A與B的相對(duì)位移，兩種情況下相對(duì)位移都等于B物體的長(zhǎng)度，所以Q₁＝Q₂。

故選A。

運(yùn)用功公式求解功問(wèn)題時(shí)，一定要分析這個(gè)力做功的特點(diǎn)，F(xiàn)是恒力還是變力，S是指位移還是路程還是相對(duì)位移。

知識(shí)點(diǎn)二能的轉(zhuǎn)化與守恒的理解

能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可從兩個(gè)方面理解：

　 (1)某種形式的能量減少，一定存在另外形式的能量增加，且減少量和增加量相等。

　 (2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在別的物體的能量增加，且減少量和增加量相等。

　 說(shuō)明：以上兩點(diǎn)也是我們應(yīng)用能量守恒定律解決問(wèn)題的兩條基本思路。

[應(yīng)用2]一質(zhì)量均勻不可伸長(zhǎng)的繩索，重為G，A、B兩端固定在天花板上，如圖所示，今在最低點(diǎn)C施加一豎直向下的力將繩拉至D點(diǎn)，在此過(guò)程中，繩索AB的重心位置(　　)

A、逐漸升高　

B、逐漸降低　　

C、先降低后升高　　

D、始終不變

導(dǎo)示:外力將繩最低點(diǎn)從C拉到D點(diǎn)的過(guò)程中，外力做正功，繩的動(dòng)能不增加，它的重力熱能增加了，也就是重心升高了�！� 故選A

應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化與守恒定律解題的基本步驟：

　　 (1)明確研究對(duì)象及運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做好受力分析

　　 (2)分析哪些力做功，哪些力不做功，做功的結(jié)果導(dǎo)致了哪些能量增加，哪些能量減少。

　　 (3)減少的能量一定等于增加的能量，據(jù)此列出等式：△E_減=△E_增。

類型一功能關(guān)系的應(yīng)用

[例1]如圖所示，物體以100J的初動(dòng)能從斜面底端向上運(yùn)動(dòng)，中途第一次通過(guò)斜面上M點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能減少了80J，機(jī)械能減少了32J。則當(dāng)物體沿斜面重新返回底端時(shí)，其動(dòng)能為　　　　 J。

導(dǎo)示:物體沿斜面上滑的過(guò)程中，克服摩擦力做的功等于物體機(jī)械能的減少量，即　　

設(shè)物體在上滑過(guò)程中動(dòng)能的減少量為△E_k，由動(dòng)能定理得　 　　

由①②得　　 即在上滑過(guò)程中，物體減少的機(jī)械能和減少的動(dòng)能之比為定值，并且　　　

物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了100J，減少的機(jī)械能為

由此可知，物體在上滑過(guò)程中克服摩擦力做的功為40J。由于物體下滑時(shí)摩擦力大小和位移大小沒(méi)變，所以，下滑過(guò)程中克服摩擦力做的功也是40J。即在全過(guò)程中物體損失的機(jī)械能為80J，物體返回底端是動(dòng)能為20J。

解答本題要注意兩點(diǎn)：(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因素一定，正壓力一定，故物體上滑、下滑過(guò)程的滑動(dòng)摩擦力大小相等而方向相反，摩擦力始終做負(fù)功；(2)重力做功與路徑無(wú)關(guān)的特點(diǎn)的應(yīng)用。

類型二摩擦力功與內(nèi)能關(guān)系

[例2](南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三年級(jí)第一次月考)如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v₀=2m/s的速率運(yùn)行．將一質(zhì)量m=10kg的工件(可看為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在皮帶的底端A點(diǎn)，工件能被傳送到頂端B點(diǎn)．已知工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，A點(diǎn)與B點(diǎn)的高度差h=1.4m，取g=10m/s²．求：

(1)工件由A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的時(shí)間t

(2)此過(guò)程中摩擦力對(duì)工件做的功W

(3)因運(yùn)送此工件，電動(dòng)機(jī)需多消耗的電能E

導(dǎo)示: (1)工件相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)，受力如圖，由牛頓第二定律有　　 　　　　　　　　　　　 　　　　 　　　　　　　　　　　由上式代入數(shù)據(jù)解得　 m/s²　　　

A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離 　　　

當(dāng)工件與傳送帶恰好相對(duì)靜止時(shí)，工件移動(dòng)的距離=0.8m<s　

則工件在傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)

勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間 s　

工件與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間s　 　　

則 　t=t₁+t₂=1.8s　　　　　　　　　　

(2)工件勻加速運(yùn)動(dòng)階段滑動(dòng)摩擦力做的功

工件與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)階段靜摩擦力做的功

且 　　　　　　　

代入數(shù)據(jù)解得 W=160J　　　　　　　　　　　 　　　 另法：J

(3)在工件勻加速運(yùn)動(dòng)階段，皮帶走過(guò)的位移為s₁′，有：

s₁′= v₀ t₁ = 1.6m　　　　　

在運(yùn)送工件的整個(gè)過(guò)程中，因皮帶與工件之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量為：

60J　　　　　

　故在運(yùn)送工件的整個(gè)過(guò)程中電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為：　　 J　

運(yùn)用能的轉(zhuǎn)化與守恒定律解題時(shí)應(yīng)首先弄清楚各種能量間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，這種轉(zhuǎn)化是靠做功實(shí)現(xiàn)的。因此，物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各個(gè)力的功是解題的關(guān)鍵，抓住能量轉(zhuǎn)化和各個(gè)力的功是解決這種問(wèn)題的基礎(chǔ)。

舉一反三如圖所示，由理想電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)的傳送帶以速度v保持水平方向的勻速傳動(dòng)，傳送帶把A處的無(wú)初速度放人的一個(gè)工件(其質(zhì)量為m)運(yùn)送到B處。A,B之間的距離為L(zhǎng)(L足夠長(zhǎng))。那么該電動(dòng)機(jī)每傳送完這樣一個(gè)工件多消耗的電能為(　 　)

A．µmgL　　　 B．µmgL+ mv²/2

C．mv²/2　　　 　D．m v²

1.靜摩擠力做功的特點(diǎn)

　　 靜摩攘力存在于相對(duì)靜止的兩個(gè)物體之間，當(dāng)兩物體相對(duì)地面靜止時(shí)，靜摩擦力對(duì)兩個(gè)物體都不做功；當(dāng)兩物體相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力對(duì)兩個(gè)物體要么都不做功，要么做功為一正一負(fù)，代數(shù)和為零．因此得出以下結(jié)論：

　　 (1)靜摩擦力可以做正功、負(fù)功，也可以不做功．一對(duì)靜摩擦力做的總功必定為零．

　　 (2)在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移(靜摩攘力起看傳遞機(jī)械能的作用)，而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化成其他形式的能．

3．關(guān)于靜電常量k：k為靜電常量，在國(guó)際單位制中，k＝________．它的單位為導(dǎo)出單位．k的物理意義是：_______________________________

知識(shí)點(diǎn)一摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化

2．適用條件：庫(kù)侖定律適用于____________。對(duì)可以視為點(diǎn)電荷的兩個(gè)帶電體間也可用庫(kù)侖定律．

1．庫(kù)侖定律的內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力，跟______________成正比，跟 _________成反比，作用力的方向在_____________。

　　 數(shù)學(xué)表達(dá)式為：_________________

能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式　　　 為別的形式，或從一個(gè)物體

　　　　　 到另一個(gè)物體．在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中其總量不變，這就是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律．

3．常見(jiàn)力做功與能量轉(zhuǎn)化的對(duì)應(yīng)關(guān)系

重力做功：　　　　 和其他能相互轉(zhuǎn)化

彈簧彈力做功：　　　　 和其他能相互轉(zhuǎn)化

合外力做功：　　　　　 和其他能相互轉(zhuǎn)化

除重力以外其它力做功：　　　　 和其他能相互轉(zhuǎn)化

滑動(dòng)摩擦力做功：　　　　 轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

電場(chǎng)力做功：　　　　　 與其他能相互轉(zhuǎn)化

　 安培力做功：　　　　　 和機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化

2．功是能量轉(zhuǎn)化的　　　 。

1．功能關(guān)系：做功的過(guò)程就是轉(zhuǎn)化過(guò)程，做多少功就有多少某種形式的能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。

Mary Menth Andersen had just married Norwegian Andersen.She was looking forward to __1__ a new life with him.But first she had to get all of her __2__ across to Norway.

At the airport in Miami，when it was finally Mary’s turn at the check­in counter，she __3__ her luggage on the baggage line.But she got the __4__ that would crush her bubbling feeling of happiness：“You’ll have to pay 103 dollars __5__ you want to bring those suitcases to Norway，” the man said.

Mary had no money.Her new husband had travelled __6__ her，and she had no one else to call. “I was completely __7__ and tried to think which of my things I could __8__ without.” said Mary.

Although she explained，he showed no signs of __9__. “I started to cry，tears were __10__ my face.Then I heard a __11__ and friendly voice behind me saying, ‘That’s OK，I’ll __12__ her.’”

Although this happened 20 years ago，Mary still remembers the __13__ that radiated from the man. “He was nicely and __14__ dressed，with brown leather shoes，a cotton shirt open at the throat，” says Mary.She was __15__ to be able to bring her suitcases and __16__ the stranger that he would get his money back.The man wrote his name and __17__ on a piece of paper which __18__ “Barack Obama” and “Kansas”．Mary carried the paper around in her wallet for years.She paid the 103　 dollars back to Obama the day after she arrived in Norway.

This week we met her in the café that she runs. “It’s __19__ to think that the man who helped me 20 years ago is the US President，” says Mary __20__.

[語(yǔ)篇導(dǎo)讀] 年輕的Mary Menth Andersen要去挪威和她的丈夫團(tuán)聚，但在邁阿密機(jī)場(chǎng)她卻因?yàn)闆](méi)有錢(qián)付行李費(fèi)而處于絕望境地。就在這時(shí)，一位年輕的男士挺身而出，替她付了錢(qián)。他就是當(dāng)今美國(guó)總統(tǒng)奧巴馬。

1．A.starting　 B．escaping　 C．a(chǎn)bandoning　 D．dreaming

解析：句意為：她一直期待著和他開(kāi)始新的生活。start a new life意為“開(kāi)始新的生活”。abandon“放棄”，escape“逃避”，dream“夢(mèng)想”，都不符合句意。

答案：A

2．A.pockets　 B．skirts　 C．belongings　 D．cups

解析：她不得不將她所有的東西從美國(guó)帶到挪威去。從下文“她不得不交103美元的運(yùn)suitcase的費(fèi)用”可知，此處用belongings，意為“財(cái)物”。

答案：C

3．A.removed　 B．placed　 C．fetched　 D．carried

解析：她把行李放在了行李帶上。place是及物動(dòng)詞，表示“放置”，符合語(yǔ)境。其他選項(xiàng)中，fetch“去取來(lái)”，carry“隨身攜帶”，都不符合語(yǔ)境。

答案：B

4．A.news　 B．signal　 C．a(chǎn)nnouncement　 D．message

解析：語(yǔ)境為：但是她得到一個(gè)信息，可能會(huì)讓她的幸福感破滅。message表示“信息”，符合語(yǔ)境。news“消息，新聞”，signal“信號(hào)，暗號(hào)”，announcement“通告”，都可排除。

答案：D

5．A.although　 B．a(chǎn)s　 C．if　 D．when

解析：根據(jù)上下文，前一句是后一句實(shí)現(xiàn)的條件，因此選用能引導(dǎo)條件狀語(yǔ)從句的連詞if。

答案：C

6．A.after　 B．together with　 C．opposite to　 D．a(chǎn)head of

解析：由文章大意可知，她的丈夫提前走了，因此才有后面的had no one else to call，因此用ahead of。

答案：D

7．A.anxious　 B．desperate　 C．upset　 D．puzzled

解析：我完全絕望了。此處描述當(dāng)時(shí)的心情，根據(jù)語(yǔ)境可以排除其他選項(xiàng)。

答案：B

8．A.manage　 B．succeed　 C．operate　 D．complete

解析：動(dòng)詞manage意為“處理，應(yīng)付”，manage without意為“沒(méi)有也行，在沒(méi)有(某物)的情況下繼續(xù)”。

答案：A

9．A.favour　 B．kindness　 C．mercy　 D．hope

解析：他沒(méi)有表現(xiàn)出一點(diǎn)兒仁慈的跡象。名詞mercy的意思是“仁慈，寬恕”，符合語(yǔ)境。

答案：C

ing down　 B．falling down　 C．pouring down　 D．setting down

解析：pour down是“流下”之意，語(yǔ)境為：我的眼淚從臉上流下來(lái)。come down“倒塌，下來(lái)”；fall down“跌倒，失敗”；set down“放下，記下”。

答案：C

11．A.loud　 B．bored　 C．a(chǎn)ngry　 D．gentle

解析：句意為：那時(shí)，我聽(tīng)到我后面的一個(gè)人用溫柔的、友好的聲音說(shuō)……形容詞gentle意為“溫柔的，柔和的”。

答案：D

12．A.pay for　 B．pay back 　C．pay off　 D．pay up

解析：根據(jù)上下文，此處表示“為她支付費(fèi)用”，用pay for。

答案：A

13．A.independence　 B．confidence　 C．courage　 D．a(chǎn)uthority

解析：句意為：盡管這件事情已經(jīng)過(guò)去二十年了，但她仍然記得從他身上所散發(fā)出來(lái)的威嚴(yán)。authority表示“威信，威嚴(yán)”，此處暗示在那時(shí)她就感覺(jué)到奧巴馬有與眾不同的地方。

答案：D

14．A.cautiously　 B．ordinarily　 C．fashionably　 D．furiously

解析：從下文可以看出奧巴馬當(dāng)時(shí)穿的衣服是很時(shí)尚的。cautiously是“謹(jǐn)慎地，小心地”，ordinarily“普通地”，furiously是“猛烈地”，都不符合語(yǔ)境。

答案：C

15．A.annoyed　 B．thrilled　 C．depressed　 D．a(chǎn)mused

解析：形容詞thrilled表示“激動(dòng)的，興奮的”。有人給她付錢(qián)，她能夠把行李帶走了，她感到很興奮。

答案：B

16．A.persuaded　 B．emphasized　 C．a(chǎn)ssured　 D．a(chǎn)dmitted

解析：她向那個(gè)陌生人保證還他錢(qián)。assure是“保證”之意，符合語(yǔ)境。

答案：C

17．A.job　 B．telephone　 C．a(chǎn)ge　 D．a(chǎn)ddress

解析：由下文出現(xiàn)的Kansas可知，他留下的是姓名和地址。

答案：D

18．A.told　 B．wrote　 C．spoke　 D．said

解析：表示“紙條上寫(xiě)的是什么”之意時(shí)，可以用say，read或on which be written。

答案：D

19．A.shocking　 B．a(chǎn)mazing　 C．frightening　 D．embarrassing

解析：二十年前幫助她的人現(xiàn)在是美國(guó)總統(tǒng)，這是很令人驚訝的。amazing表示“令人驚訝的，令人高興的”。

答案：B

20．A.stressfully　 B．worriedly　 C．delightedly　 D．interestedly

解析：她說(shuō)這話的時(shí)候當(dāng)然非常高興，因此用delightedly。

答案：C