11.(2009浙江文)設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則　　　　　 ．

1.(2009年廣東卷文)已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)且·=2=1則= ABCD.2

5．(浙江文6)某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是A4 B5C6D7

數(shù)列部分

17.(2009福建卷文)點(diǎn)A為周長(zhǎng)等于3的圓周上的一個(gè)定點(diǎn)，若在該圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則劣弧AB的長(zhǎng)度小于1的概率為　　　 　　　。

算法部分

14.(2009江蘇卷)某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)為1，2，3，4，5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：

則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為=　　　 . 　

13.(2009江蘇卷)現(xiàn)有5根竹竿，它們的長(zhǎng)度(單位：m)分別為2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿，則它們的長(zhǎng)度恰好相差0.3m的概率為　　　 .

12.(2009安徽卷文)從長(zhǎng)度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是________。

3.(2009山東卷文)在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，_cosx的值介于0到之間的概率為(　　　 ).A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 　

函數(shù)極限的求法及靈活應(yīng)用是本講的難點(diǎn)，函數(shù)的極限大體有以下幾種類型：

(1)求函數(shù)值法--對(duì)于基本初等函數(shù)可采用

(2)“”型--約去“零因子”(先分解因式)，根式先有理化．

②“”型--分子、分母同時(shí)除以分母的最高次冪；

③“∞－∞”型--根式分子有理化，或分解因式．

例4、求下列極限

解：

　．

　此法常用于f(x)在x=x₀處及其附近有意義，且圖象在x=x₀處不間斷．

　．

　．

　(2)(3)兩例的解法體現(xiàn)了對(duì)“”型極限計(jì)算的一種模式：對(duì)分子、分母作適當(dāng)變形、分解或有理化，約去致使分母為0的公因式，然后再求極限．這里的關(guān)鍵是變形、分解或有理化，應(yīng)注意對(duì)相關(guān)知識(shí)與技能的運(yùn)用．

　．

　．

　若a₀≠0，b₀≠0，m，n為正整數(shù)，則

　．

　本題運(yùn)用分子有理化技能，把“∞-∞型”極限計(jì)算轉(zhuǎn)化為“型”極限計(jì)算，進(jìn)而利用(4)(5)的模式加以解決，這體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、化歸的思想，對(duì)這種思想應(yīng)多領(lǐng)會(huì)、多運(yùn)用．

3、常用的函數(shù)極限

(1)　　　　 (2)

(3)　　(4)

(5)

例1、判斷下列函數(shù)在指定處的極限是否存在：

(1)

(2)

(3)

解：

　(1)顯然，當(dāng)x→－∞時(shí)，f(x)→0；當(dāng)x→+∞時(shí)，f(x)→1．即，故不存在．

　(2)顯然，，故不存在．

　(3)．

例2、求下列各極限：

(1)；

(2)

(3)．

解：

例3、求使下列各式成立的常數(shù)a、b的值：

(1)；

(2)；

(3)．

解：

　(1)可令x²+ax+b=(x－2)(x+m)，則由題意，得，于是，∴m=18，再由x²+ax+b=(x－2)(x+18)，求得a=16，b=－36．

　(2)，

　(3)