3.(2009安徽卷理)若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則的值是

(A)　　　 (B) 　　　(C)　　　 (D) 　

[解析]：不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分△ABC

由得A(1，1)，又B(0，4)，C(0，)

∴_△ABC=，設(shè)與的

交點(diǎn)為D，則由知，∴

∴選A。

2.(2009山東卷理)設(shè)x，y滿足約束條件 ， 　　

若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0，b>0)的值是最大值為12，

則的最小值為(　　　　 ).

A.　　　　 B.　　　　　 C. 　　　　　D. 4

[解析]:不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分,當(dāng)直線ax+by= z(a>0，b>0)

過直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點(diǎn)(4,6)時(shí),

目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0，b>0)取得最大12,

即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,故選A.

答案:A

[命題立意]:本題綜合地考查了線性規(guī)劃問題和由基本不等式求函數(shù)的最值問題.要求能準(zhǔn)確地畫出不等式表示的平面區(qū)域,并且能夠求得目標(biāo)函數(shù)的最值,對(duì)于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘積進(jìn)而用基本不等式解答. 　　　21世紀(jì)教育網(wǎng)　 　

1.(2009安徽卷理)下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是

(A)p:＞b+d ,　 q:＞b且c＞d　　　　 　

(B)p:a＞1,b>1　　　 q:的圖像不過第二象限

(C)p: x=1,　　　　 q:

(D)p:a＞1,　　　　 q: 在上為增函數(shù)

[解析]：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d　 ＞b且c＞d，可舉反例。選A

26、(1)拋物線的對(duì)稱軸為：x=-……………………1分

∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(0,-)

∴C＝-……………………………………………………………2分

(2)由題意得：X₁，X₂是方程ax²+=0的兩根……………1分

∴X₁+X₂=-,X₁·X₂=-

又∵AB=x₁-x₂=2

∴(X₂-X₁)²＝12

(X₁+X₂)²-4X₁X₂=12

∴3+4×=12

∴a=………………………………………………………………5分

∴拋物線的解析式為y＝………………………6分

(3)在y=中，令y＝0，得

4x²+4-9＝0

解得：X₁=X₂＝

∴A(-………………………………………7分

過D作DE⊥y軸于E

∵∠OPB＝∠EPD，∠POB＝∠PED，PB=PD

∴△BOP≌△DEP(SAS)

∴DE=OB

∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-

∴D點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸X=上…………………………8分

設(shè)⊙P的半徑為R，則有：(

∴R=1　　　　 ∴OP＝

∴PE＝OP＝

∴D(-……………………………………………………10分

設(shè)過D點(diǎn)⊙P的切線交y軸于F

∵DF為⊙P切線

∴∠PDF＝90°

又∵DE⊥y軸

∴△PDE∽△DEF

DE²＝PE·EF

∴EF=

∴F(0,-)……………………………………………………12分

設(shè)直線DF的解析式為y=kx+b

∴

∴

∴直線DF的解析式為：y＝--…………………………13分

本資料由《七彩教育網(wǎng)》 提供！

25、解：(1)S₁=S₂+S₃………………………………………………………2分

(2)S₁、S₂、S₃之間的關(guān)系為：S₁=S₂+S₃…………………………3分

證明：∵S₁＝

∴S₂+S₃=(AC²+AB²)

又：AC²+BC²=AB²

∴S₂+S₃=AB²＝S₁…………………………………………6分

(3)所作的三角形應(yīng)滿足：是以AB、BC、AC為對(duì)應(yīng)邊的三個(gè)相似三角形……7分

證明：∵=(＝

∴S₂=

同理：S₃=

∴S₂+S₃==…………10分

(4)向形外以AB、BC、AC為對(duì)應(yīng)邊作三個(gè)相似的圖形

則有S₁=S₂+S₃…………………………………………………………12分

說明：(3)中只要學(xué)生說到相似三角形即可。

(4)中同樣說明相似圖形即可(對(duì)應(yīng)邊不一定指出)。

解：(1)∵方程有兩根

∴△＝(2m-1)²-4m²

＝4m²-4m+1-4m²

＝-4m+1≥0

∴m≤…………………………………………………………3分

(2)∵x₁²-x₂²=0

∴(x₁+x₂)(x₁-x₂)=0

∴x₁+x₂＝0或x₁＝x₂……………………………………………4分

當(dāng)X₁+X₂＝0時(shí)，

有-(2m-1)＝0

∴m＝(不合題意)…………………………………………6分

當(dāng)X₁=X₂時(shí)

有-4m+1＝0

∴m＝………………………………………………………… 9分

所以，m的值為�！�…………………………………………10分

24、解：(1)證明：∵AB=AC

∴∠ABC=∠C

又∵∠ADB=∠C

∴∠ADB=∠ABC

又∵BC∥ED

∴∠ABC=∠E

∴∠ADB=∠E………………………………………………3分

(2)當(dāng)D點(diǎn)是劣弧BC弧的中點(diǎn)時(shí)，DE是⊙O的切線………………4分

理由：當(dāng)D點(diǎn)是弧BC的中點(diǎn)時(shí)，則有AD⊥BC，且AD過圓心O……5分

又∵DE∥BC

∴AD⊥DE

∴DE是⊙O的切線………………………………………6分

(3)如圖，連結(jié)OA、OB，延長AO交BC于F.

∴AF⊥BC，BF＝…………………………………7分

又∵AB=5

∴AF＝4………………………………………………… 8分

設(shè)⊙O半徑為r

OF＝4-r,OB＝r，BF＝3

∴r²=3²+(4-r)²……………………………………………10分

解得：r=

⊙O的半徑為…………………………………………10分

22、解：(1)在Rt△ABC中　

∵AB=BC·tan∠ACB

∴AB＝60×tan30°

＝60×

＝20(米)…………………………………………………4分

　　　　　 (2)在Rt△BDC中

∵BC=DC·tan∠BDC

＝a×tan60°

＝a(米)…………………………………………………7分

　　　　　　 又在Rt△ABC中

　AB＝BC·tan∠ACB

　 ＝a·tan30°

　 ＝a·

　 ＝a(米)………………………………………………………10分

說明：計(jì)算過程中不帶單位適當(dāng)扣分；其中(2)問可利用全等解決。

21、解：(1)解析式為：y=2x+2………………………………………………2分

在y=2x+2中，令x＞0，得y＝2

∴B(0，2) ……………………………………………………3分

(2)∵∠ABP＝90°，∠AOB＝90°

∴易得△AOB∽△BOP

∴OB²＝OA·OP

∴OP＝4

∴P(0，4)……………………………………………………6分

(3)∵M(jìn)N∥BP

∴△OMN∽△OBP ………………………………………………8分

∴……………………………………………………9分

∴

∴……………………………………………………10分

20、解：解不等式①得：X＞-1 ………………………………………………2分

解不等式②得：3x≤x-2+6

x≤2…………………………………………………5分

∴不等式組的解集為：-1＜x≤2　 …………………………………7分

∴不等式組的整數(shù)解為0，1，2 …………………………………10分

說明：整數(shù)解少一個(gè)扣1分。

19、解：(1)150÷50%＝300(人)

所以共調(diào)查了300人。………………………………………………3分

(2)共3處需補(bǔ)充：每正確一處給1分。

①表中：5，45；

②扇形統(tǒng)計(jì)圖中無所謂的百分?jǐn)?shù)：35%；

③頻數(shù)分布直方圖畫正確。不贊同的頻數(shù)：45，無所謂的頻數(shù)：105。

(3)C超市的調(diào)查結(jié)果更能反映消費(fèi)者的態(tài)度。…………………3分