8．(2009·湖北荊州質(zhì)檢二·8)已知直線x+y+m＝0與圓x²+y²＝2交于不同的兩點A、B，O是坐標(biāo)原點，|+|≥||，那么實數(shù)m的取值范圍是(　)

A．(－2，－]∪[，2)　 　　　　　　　　　　　 B．(－2,2)

C．[－，] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．(－2，]

答案：A

解析：由|+|≥＝|－|得|+|²≥|－|²，·≥0,0<∠AOB≤，三角形AOB為等腰直角三角形或頂角為銳角的等腰三角形，圓心到直線的距離1≤d<，1≤<，那么實數(shù)m的取值范圍是(－2，－]∪[，2)．故選A.

7．(2009·河南實驗中學(xué)3月)若直線l：ax+by＝1與圓C：x²+y²＝1有兩個不同交點，則點P(a，b)與圓C的位置關(guān)系是(　)

A．點在圓上　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．點在圓內(nèi)

C．點在圓外　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．不能確定

答案：C

解析：直線l：ax+by＝1與圓C：x²+y²＝1有兩個不同交點，則<1，a²+b²>1，點P(a，b)在圓C外部，故選C.

6．(2009·安陽)已知直線x+y＝a與圓x²+y²＝4交于A、B兩點，且|+|＝|－|，其中O為原點，則實數(shù)a的值為(　)

A．2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－2

C．2或－2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.或－

答案：C

解析：由|+|＝|－|得|+|²＝|－|²，·＝0，⊥，三角形AOB為等腰直角三角形，圓心到直線的距離為，＝，a＝±2，故選C.

5．(2009·西城4月)與直線x－y－4＝0和圓x²+y²+2x－2y＝0都相切的半徑最小的圓的方程是(　)

A．(x+1)²+(y+1)²＝2　 　　　　　　　　　　　　 B．(x+1)²+(y+1)²＝4

C．(x－1)²+(y+1)²＝2　 　　　　　　　　　　　　 D．(x－1)²+(y+1)＝4

答案：C

解析：圓x²+y²+2x－2y＝0的圓心為(－1,1)，半徑為，過圓心(－1,1)與直線x－y－4＝0垂直的直線方程為x+y＝0，所求圓的圓心在此直線上，排除A、B，圓心(－1,1)到直線x－y－4＝0的距離為＝3，則所求圓的半徑為，故選C.

4．(2009·石家莊一模)過圓x²+y²＝1上一點P作切線與x軸，y軸的正半軸交于A、B兩點，則|AB|的最小值為(　)

A．2　　B．3　　C.　　D.

答案：A

解析：設(shè)切線方程為+＝1(a>0，b>0)，則圓心到切線的距離＝1，+＝1，|AB|＝＝＝≥2，故選A.

3．(2009·廣西柳州三模)曲線C：(θ為參數(shù))與直線x+y+a＝0有公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是(　)

A．(1,2)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．[0,1+]

C．[1－，1+]　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．[－1，+1]

答案：C

解析：曲線C：即x²+(y+1)²＝1與直線x+y+a＝0有公共點，則圓心到直線的距離≤1，那么實數(shù)a的取值范圍是[1－，1+]，故選C.

2．(2009·廣東重點中學(xué))圓x²+y²+2x－4y+1＝0關(guān)于直線2ax－by+2＝0(a，b∈R)對稱，則ab的取值范圍是(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：A

解析：圓x²+y²+2x－4y+1＝0關(guān)于直線2ax－by+2＝0(a，b∈R)對稱，則圓心在直線上，求得a+b＝1，ab＝a(1－a)＝－a²+a＝－²+≤，ab的取值范圍是，故選A.

1．(2009·陜西師大附中二模)在圓x²+y²＝5x內(nèi)，過點有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項a₁，最長的弦為a_n，其中公差d∈，那么n的集合是(　)

A．{3,4,5}　　　　　　　　　　　　　　　　 B．{4,5,6}

C．{3,4,5,6}　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．{4,5,6,7}

答案：D

解析：圓x²+y²＝5x的圓心為，半徑，過點有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項a₁，它等于與過的直徑垂直的弦的長度，則a₁＝2＝4，最長的弦長為a_n，它的長度為直徑，則a_n＝5，d＝＝，又公差d∈，則≤≤，4≤n≤7，n的集合是{4,5,6,7}，故選D.

3.(09年廣東化學(xué)·23) 磷單質(zhì)及其化合物的、有廣泛應(yīng)用。

(1)同磷灰石[主要成分]在高溫下制備黃磷(P₄)的熱化學(xué)方程式為：

4Ca₅(PO₄)₃F(s)+21SiO₂(s)+30C(s)=3P₄(g)+20CaSiO₃(s)+30CO(g)+SiF₄(g) ；H

①上述反應(yīng)中，副產(chǎn)物礦渣可用來　　　　 。

②已知相同條件下：

4Ca₃(PO₄)₂F(s)+3SiO₂(s)=6Cas₃(PO₄)₂(s)+2CaSio₃(s)+SiF₄(g) ；△H₁

2Ca₃(PO₄)₂(s)+10C(s)=P₄(g)+6CaO(s)+10CO(g)；△H₂

SiO₂(s)+CaO(s)=CaSiO₃(s) ；△H₃

用△H₁、△H₂和△H₃表示H，H=　　　　　 。

(2)三聚磷酸可視為三個磷酸分子(磷酸結(jié)構(gòu)式見右圖)之間脫去兩個水分子產(chǎn)物，其結(jié)構(gòu)式為　　　　　　 。三聚磷酸鈉(俗稱“五鈉”)是常用的水處理劑，其化學(xué)式為　　　　 。

(3)次磷酸鈉(NaH₂PO₂)可用于化學(xué)鍍鎳。

①NaH₂PO₂中P元素的化合價為　　　　　　 。

②化學(xué)鍍鎳的溶液中含有Ni²⁺和H₂PO₂^－，在酸性等條件下發(fā)生下述反應(yīng)：

(a)　　 　Ni²⁺ + 　　　H₂PO₂^－+ 　　　　→ 　　Ni⁺+　　　 　H₂PO₃^－+ 　　

(b)6H₂PO^-₂ +2H⁺ =2P+4H₂PO₃+3H₂↑

請在答題卡上寫出并配平反應(yīng)式(a)。

③利用②中反應(yīng)可在塑料鍍件表面沉積鎳-磷合金，從而達到化學(xué)鍍鎳的目的，這是一種常見的化學(xué)鍍。請從以下方面比較化學(xué)鍍與電鍍。

方法上的不同點：　　　　　　　　　　 ；原理上的不同點：　　　　　 ；化學(xué)鍍的優(yōu)點：　　　　　　　　　　 。

[答案](1)水泥；△H₁-3△H₂+18△H₃(2)，Na₅P₃O₁₀，(3)+1；2Ni²⁺ + 1H₂PO₂^－+ 1H₂O → 2 Ni⁺　 +1H₂PO₃^－+ 2 H⁺(4)化學(xué)鍍中鍍件直接與電解質(zhì)溶液接觸反應(yīng)；電鍍通過外加電流，在鍍件外形成鍍層��；化學(xué)鍍是利用化學(xué)腐蝕反應(yīng)；電鍍是利用電解池，外加電流進行氧化還原反應(yīng)��； 裝置簡便，節(jié)約能源，操作簡便　。

[解析](1)①由方程式可以看出副產(chǎn)物礦渣應(yīng)該是CaSiO₃(s)，結(jié)合煉鐵我們不難得出答案是制水泥21世紀(jì)教育網(wǎng)

②運用蓋斯定律，反應(yīng)1-反應(yīng)2×3+反應(yīng)3×18=總反應(yīng)，則△H=△H₁-3△H₂+18△H₃

(2)結(jié)合題意三聚磷酸鈉(俗稱“五鈉”)可知產(chǎn)物三聚磷酸應(yīng)含有五個羥基，即三個

磷酸分子之間有三個羥基相互反應(yīng)脫去兩個水分子，所以三聚磷酸的結(jié)構(gòu)式為

，三聚磷酸鈉的化學(xué)式為Na₅P₃O₁₀。

(3)①因為Na、H的化合價為+1，O為-2，所以由化合價代數(shù)和為0可得P的化合價為：+1。

②由得失電子數(shù)目守恒(2-1)×2=(3-1)×1，可知Ni²⁺ 和Ni⁺的化學(xué)計量數(shù)為2，H₂PO₂^－和H₂PO₃^－的化學(xué)計量數(shù)為1，再由電荷守恒2×2-1=2×1-1+2×1，可知H⁺在方程式的右邊，H₂O在方程式的左邊，化學(xué)計量數(shù)分別為2和1。即總方程式為：2Ni²⁺ +1H₂PO₂^－+ 1H₂O → 2 Ni⁺　 +1H₂PO₃^－+ 2 H⁺

③比較化學(xué)鍍與電鍍應(yīng)該從反應(yīng)環(huán)境和條件以及反應(yīng)實質(zhì)和產(chǎn)物方面去分析歸納問題，從方法上分析，電鍍是利用電解原理通過外加直流電源，在鍍件表面形成的鍍層，鍍層一般只有鎳，而化學(xué)鍍是利用氧化還原反應(yīng)鍍件直接與電解質(zhì)溶液接觸，在塑料鍍件表面沉積鎳-磷合金，這是兩者的不同；從原理上分析，無論電鍍還是化學(xué)鍍均有電子的轉(zhuǎn)移，均是利用了氧化還原反應(yīng)，這是兩者的相同點，不同點是化學(xué)鍍用的是化學(xué)反應(yīng)，而電鍍用的是電化學(xué)；很明顯化學(xué)鍍裝置簡單，而且不需要消耗電能，裝置簡單、耗能少、操作簡便應(yīng)該是化學(xué)鍍優(yōu)于電鍍的21世紀(jì)教育網(wǎng)

[考點分析]有關(guān)化學(xué)反應(yīng)熱的綜合應(yīng)用題。

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2. 北京奧運會“祥云”火炬燃料是丙烷(C₃H₈)，亞特蘭大奧運會火炬燃料是丙烯(C₃H₆)。

(1)丙烷脫氫可得丙烯。

已知：C₃H₈(g)=CH₄(g)+HCCH(g)+H₂(g)　 △H₁=156.6 kJ·mol^－1

CH₃CHCH₂(g)=CH₄(g)+HCCH(g )　　　　 △H₂=32.4 kJ·mol^－1

則相同條件下，反應(yīng)C₃H₈(g)=CH₃CHCH₂(g)+H₂(g) 的△H=　　　　 　kJ·mol^－1。

(2)以丙烷為燃料制作新型燃料電池，電池的正極通入O₂和CO₂，負(fù)極通入丙烷，電解質(zhì)是熔融碳酸鹽。電池反應(yīng)方程式為　　　　　　　　　　　　　　　 ；放電時CO₃^2－移向電池的　　　　　　　　 (填“正”或“負(fù)”)極。

(3)碳氫化合物完全燃燒生成CO₂和H₂O。常溫常壓下，空氣中的CO₂溶于水，達到平衡時，溶液的pH=5.60，c(H₂CO₃)=1.5×10^-5 mol·L^-1。若忽略水的電離及H₂CO₃的第二級電離，則H₂CO₃HCO₃^－+H⁺的平衡常數(shù)K₁=　　　　　　 。(已知10^-5.60=2.5×10^-6)

(4)常溫下，0.1 mol·L^-1NaHCO₃溶液的pH大于8，則溶液中c(H₂CO₃)　　　 c(CO₃^2－)(填“＞”、“=”或“＜”)，原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (用離子方程式和必要的文字說明)21世紀(jì)教育網(wǎng)

[答案]

(1)124.2

(2)C₃H₈+5O₂=3CO₂+4H₂O　　 負(fù)

(3)4.2×10^-7 mol·L^-1

(4)＞　 HCO₃^－+H₂O=CO₃^2－+H₃O⁺(或HCO₃^－=CO₃^2－+H⁺)、HCO₃^－+H₂O=H₂CO₃+OH^－，HCO₃^－的水解程度大于電離程度

[解析](1)將第2個方程式顛倒反寫，然后與第1個方程式相加，即得所求的反應(yīng)C₃H₈(g)====CH₃CH＝CH₂ (g)+H₂(g)，△H也隨方程式的變化關(guān)系進行求算：△H=-△H₂+△H₁=124.2kJ.mol^-1。

(2)以丙烷為燃料制作的新型燃料電池，其電池反應(yīng)方程式為C₃H₈十50₂=3C0₂+4H₂0，因電子從電池的負(fù)極經(jīng)導(dǎo)線流入了電池的正極，故電池的正極是電子富集的一極，故帶負(fù)電荷的離子在電解質(zhì)溶液中應(yīng)移向電池的負(fù)極而不是正極21世紀(jì)教育網(wǎng)

(3)根據(jù)電離平衡常數(shù)公式可知：

K₁=c(H⁺)c()/c(H₂CO₃)=10^-5.60×10^-5.60/l.5×10^-5=4.2×10^-7mol. L^-1。

(4)0.1 mol L^-1NaHCO₃溶液的pH大于8，說明溶液呈堿性，即c((OH^-)＞c(H⁺),因在NaHCO₃溶液中存在著兩個平衡：電離平衡^-CO₃^2-+H⁺，水解平衡：+H₂0 　H₂CO₃+(OH^- ，其余部分水的電離忽略不計，由c((OH^-)＞c(H⁺)，說明水解過程大于電離過程，從而推出c(H₂CO₃)>c()21世紀(jì)教育網(wǎng)

[考點分析]熱化學(xué)方程式書寫、電極方程式書寫、電離平衡常數(shù)、溶液中離子濃度大小比較21世紀(jì)教育網(wǎng)